est réductible à cette forme
VI.
Les recherches précédentes sont fondées sur la transformation des variables et dans celles-ci, et mais il peut arriver qu’elle soit impossible dans deux cas qu’il est nécessaire de discuter.
Le premier a lieu lorsque et ϐ l’équation (L) de l’article précédent devient dans ce cas
et l’on a
et
ce qui indique que et sont fonctions de seul, en sorte qu’il n’est pas possible alors d’avoir en fonction de et de
Le second cas a lieu lorsque ϐ on a dans ce cas
et
partant, est fonction de les deux variables et ne sont donc point indépendantes l’une de l’autre, et, puisque et sont indépendants l’un de l’autre, ils ne peuvent être donnés chacun par une fonction de et de Supposons conséquemment que, dans l’équation (L)