et ainsi de suite ; donc
On aura ainsi
Il ne s’agit donc plus que d’avoir l’intégrale depuis jusqu’à Pour cela, considérons la double intégrale
et prenons-la depuis jusqu’à et depuis jusqu’à en l’intégrant d’abord par rapport à on aura
Or on a, comme on sait,
étant le rapport de la demi-circonférence au rayon ; donc
Si l’on prend cette double intégrale d’abord par rapport à en faisant elle deviendra soit (l’intégrale étant prise depuis jusqu’à ), on aura
Or, en faisant on a