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sur les probabilités.

le plus faible, et par x augmenté successivement de q, q′, q″, etc., les corrections des résultats suivans. Nommons ε, ε′, ε″, etc., les erreurs des observations dont nous supposerons la loi de probabilité connue. Chaque observation étant une fonction du résultat, il est facile de voir qu’en supposant très petite la correction x de ce résultat, l’erreur ε de la première observation sera égale au produit de x par un coefficient déterminé. Pareillement l’erreur ε′ de la seconde observation sera le produit de la somme q plus x, par un coefficient déterminé, et ainsi du reste. La probabilité de l’erreur ε étant donnée par une fonction connue, elle sera exprimée par la même fonction du premier des produits précédens. La probabilité de ε′ sera exprimée par la même fonction du second de ces produits, et ainsi des autres. La probabilité de l’existence simultanée des erreurs ε, ε′, ε″, etc., sera donc proportionnelle au produit de ces diverses fonctions, produit qui sera une fonction de x. Cela posé, si l’on conçoit une courbe dont x soit l’abscisse, et dont l’ordonnée correspondante soit ce produit, cette courbe représentera la probabilité des diverses valeurs de x, dont les limites seront déterminées par les limites des erreurs ε, ε′, etc. Maintenant, désignons par X l’abscisse qu’il faut choisir ; X

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