diminué de x sera l’erreur que l’on commettrait si l’abscisse x était la véritable correction. Cette erreur, multipliée par la probabilité de x ou par l’ordonnée correspondante de la courbe, sera le produit de la perte par sa probabilité, en regardant, comme on doit le faire, cette erreur comme une perte attachée aux choix de X. En multipliant ce produit par la différentielle de x, l’intégrale prise depuis la première extrémité de la courbe jusqu’à X, sera le désavantage de X, résultant des valeurs de x inférieures à X. Pour les valeurs de x supérieures à X, x moins X serait l’erreur de X si x était la véritable correction ; l’intégrale du produit de x par l’ordonnée correspondante de la courbe et par la différentielle de x sera donc le désavantage de X, résultant des valeurs de x supérieures à x, cette intégrale étant prise depuis x égal à X jusqu’à la dernière extrémité de la courbe. En ajoutant ce désavantage au précédent, la somme sera le désavantage attaché au choix de X. Ce choix doit être déterminé par la condition que ce désavantage soit un minimum ; et un calcul fort simple montre que pour cela, X doit être l’abscisse dont l’ordonnée divise la courbe en deux parties égales, en sorte qu’il est aussi probable que la vraie valeur de x tombe en-deçà qu’au-delà de X.
