au moins, assurer qu’elle subsistera pendant une longue suite de siècles ; d’où il résulte que d’ici à un très-grand nombre d’années, les trois premiers satellites de Jupiter ne pourront pas être éclipsés à la fois.
Ses périodes et les loix des principales inégalités de ces satellites, sont les mêmes. L’inégalité du premier, avance ou retarde ses éclipses, de 233″ en temps, dans son maximum. En comparant sa marche, aux positions respectives des deux premiers satellites, on a trouvé qu’elle disparoît, lorsque ces satellites vus du centre de Jupiter sont en même temps en opposition au soleil ; qu’elle croît ensuite et devient la plus grande, lorsque le premier satellite, au moment de son opposition, est de 50° plus avancé que le second ; qu’elle redevient nulle, lorsqu’il est plus avancé de 100° ; qu’au-delà, elle prend un signe contraire, et retarde les éclipses, et qu’elle augmente, jusqu’à 150° de distance entre les satellites, où elle est à son maximum négatif ; qu’elle diminue ensuite et disparoît à 200° de distance ; enfin, que dans la seconde moitié de la circonférence, elle suit les mêmes loix que dans la première. On a conclu de-là, qu’il existe dans le mouvement du premier satellite autour de Jupiter, une inégalité de 5258″ dans son maximum, et proportionnelle au sinus du double de l’excès de la longitude moyenne du premier satellite sur celle du second, excès égal à la différence des longitudes moyennes synodiques des deux satellites. La période de cette inégalité n’est pas de quatre jours : mais comment dans les éclipses du premier satellite, se transforme-t-elle dans une période de 437j.,75 ? C’est ce que nous allons expliquer.
Supposons que le premier et le second satellites partent ensemble, de leurs moyennes oppositions au soleil. À chaque circonférence que décrira le premier satellite, en vertu de son moyen mouvement synodique, il sera dans son opposition moyenne. Si l’on conçoit un astre fictif dont le mouvement angulaire soit égal à l’excès du moyen mouvement synodique du premier satellite, sur deux fois celui du second ; alors, le double de la différence des moyens mouvemens synodiques des deux satellites, sera dans les éclipses du premier, égal à un multiple de la circonférence, plus au mouvement de l’astre fictif ; le sinus de ce dernier mouvement
