sera donc proportionnel à l’inégalité du premier satellite dans ses éclipses, et pourra la représenter. Sa période est égale à la durée du mouvement de l’astre fictif, durée qui, d’après les moyens mouvemens synodiques des deux satellites, est de 437j.,75 ; elle est ainsi déterminée avec une plus grande précision, que par l’observation directe.
L’inégalité du second satellite suit une loi semblable à celle du premier, avec cette différence, qu’elle est constamment de signe contraire. Elle avance ou retarde les éclipses de 1059’’ en temps, dans son maximum. En la comparant aux positions respectives des deux premiers satellites ; on observe qu’elle disparoît, lorsqu’ils sont à-la-fois en opposition au soleil ; qu’elle retarde ensuite, de plus en plus, les éclipses du second satellite, jusqu’à ce que les deux satellites soient éloignés entre eux, de cent degrés, à l’instant de ces phénomènes ; que ce retard diminue et redevient nul, lorsque la distance mutuelle des deux satellites est de deux cents degrés ; enfin, qu’au-delà de ce terme, les éclipses avancent de la manière dont elles avoient précédemment retardé. On a conclu de ces observations, qu’il existe dans le mouvement du second satellite, une inégalité de 11923’’ dans son maximum, proportionnelle et affectée d’un signe contraire au sinus de l’excès de la longitude moyenne du premier satellite, sur celle du second, excès égal à la différence des moyens mouvemens synodiques des deux satellites.
Si les deux satellites partent ensemble, de leur opposition moyenne au soleil ; le second satellite sera dans son opposition moyenne, à chaque circonférence qu’il décrira en vertu de son moyen mouvement synodique. Si l’on conçoit comme précédemment, un astre dont le mouvement angulaire soit égal à l’excès du moyen mouvement synodique du premier satellite, sur deux fois celui du second ; alors, la différence des mouvemens synodiques des deux satellites, sera dans les éclipses du second, égal à un multiple de la circonférence, plus au mouvement de l’astre fictif ; l’inégalité du second satellite sera donc dans ses éclipses, proportionnelle au sinus du mouvement de cet astre fictif. On voit ainsi la raison pour laquelle la période et la loi de cette inégalité, sont les mêmes que celles de l’inégalité du premier satellite.
