du mouvement solaire, est à un 3580 ème du mouvement lunaire, ce qui donne 2398 secondes pour l’équation annuelle. Elle est d'un septième environ, plus petite, suivant les observations : cette différence dépend des quantités négligées dans ce premier calcul. Une cause semblable à celle de l’équation annuelle, produit l’équation séculaire de la lune. Halley a remarqué le premier, cette équation que dunthorne et mayer ont confirmée par une discussion approfondie des observations. Ces deux savans astronomes ont reconnu que le même moyen mouvement de la lune, ne peut pas satisfaire aux observations modernes, et aux éclipses observées par les caldéens et par les arabes. Ils ont essayé de les représenter, en ajoutant aux longitudes moyennes de ce satellite, une quantité proportionnelle au quarré du nombre des siècles écoulés avant ou après 1700. Suivant dunthorne, cette quantité est de 30, 9 secondes pour le premier siècle ; mayer l’a faite de 21, 6 secondes dans ses premières tables de la lune, et l’a portée à 27, 8 secondes dans les dernières. Enfin, lalande par une discussion nouvelle de cet objet, a été conduit à très-peu près au résultat de dunthorne. Les observations arabes dont on a principalement fait usage, sont deux éclipses de soleil et une éclipse de lune, observées au caire par ibn junis, vers la fin du dixième siècle, et depuis longtemps extraites d’un manuscrit de cet astronome, existant dans la bibliothèque de leyde. On avoit élevé des doutes sur la réalité de ces éclipses ; mais la traduction que le citoyen caussin vient de faire, de la partie de ce précieux manuscrit, qui renferme les observations, a dissipé ces doutes ; elle nous a fait de plus connoître vingt-cinq autres éclipses observées par les arabes, et qui confirment l’accélération du moyen mouvement de la lune. Il suffit d’ailleurs pour l’établir, de comparer les observations modernes, à celles des grecs et des caldéens. En effet, delambre et bouvard ont déterminé, au moyen d’un grand nombre d’observations du dernier siècle et de celui-ci, le mouvement séculaire actuel de ce satellite, avec une précision qui ne laisse qu’une très-légère incertitude : ils ne l’ont trouvé que de quatre-vingts secondes environ, plus petit que celui de mayer, tandis que les observations anciennes donnent un mouvement séculaire moindre de six ou sept cents secondes. Le
