celui du périgée, quand celui de la lune augmente ; et les équations séculaires de ces trois mouvemens, sont constamment dans le rapport des nombres 7, 33 et 10. Les siècles à venir développeront ces grandes inégalités qui produiront, un jour, des variations au moins égales, au quarantième de la circonférence, dans le mouvement séculaire de la lune, et au douzième de la circonférence dans celui de son périgée. Ces inégalités ne vont pas toujours croissant ; elles sont périodiques comme celles de l’excentricité de l’orbe terrestre, dont elles dépendent, et ne se rétablissent qu’après des millions d’années. Elles doivent altérer à la longue, les périodes imaginées pour embrasser des nombres entiers de révolutions de la lune, par rapport à ses nœuds, à son périgée et au soleil, périodes qui diffèrent sensiblement, dans les diverses parties de l’immense période de l’équation séculaire. La période lunisolaire de six cents ans, a été rigoureuse à une époque à laquelle il seroit facile de remonter par l’analyse, si les masses des planètes étoient bien déterminées ; mais cette détermination si desirable pour la perfection des théories astronomiques, nous manque encore. Heureusement, jupiter dont nous connoissons exactement la masse, est celle des planètes, qui a le plus d'influence sur l’équation séculaire de la lune. Déjà, les observations anciennes, malgré leur imperfection, confirment ces inégalités ; et l’on peut en suivre la marche, soit dans ces observations, soit dans les tables astronomiques qui se sont succédées jusqu’à nos jours. On a vu que les anciennes éclipses avoient fait reconnoître l’accélération du mouvement de la lune, avant que la théorie de la pesanteur en eût développé la cause. En comparant à cette théorie, les observations modernes, et les éclipses observées par les arabes, les grecs et les caldéens ; on trouve entr’elles, un accord qui paroît surprenant, quand on considère l’imperfection des anciennes observations, la manière vague dont elles ont été transmises, et l’incertitude que laisse encore sur les variations de l’excentricité de l’orbe de la terre, celle où nous sommes sur les masses de vénus et de mars. Le développement des équations séculaires de la lune, est une des données les plus propres à déterminer ces masses.
