mouvemens de la lune. Les tables de ptolemée sont le résultat d’immenses calculs faits par cet astronome et par hipparque : le travail d’hipparque ne nous est point parvenu ; nous savons seulement par le témoignage de ptolemée, qu’il avoit mis le plus grand soin à choisir les éclipses les plus avantageuses à la détermination des élémens qu’il cherchoit à connoître. Ptolemée après deux siècles et demi d’observations nouvelles, ne trouva rien à changer au moyen mouvement de la lune, établi par hipparque ; il ne corrigea que très-peu, les mouvemens des nœuds et du périgée ; il y a donc lieu de croire que les élémens des tables lunaires de ptolemée, ont été déterminés par un très-grand nombre d’éclipses dont il n’a rapporté que celles qui lui paroissoient le plus conformes aux résultats moyens qu’hipparque et lui avoient obtenus. Les éclipses ne font bien connoître que le moyen mouvement synodique de la lune, et ses distances à ses nœuds et à son périgée ; on ne peut donc compter que sur ces élémens, dans les tables de l’almageste ; or en remontant à la première époque de ces tables, au moyen des mouvemens déterminés par les seules observations modernes, on ne retrouve point les moyennes distances de la lune, à ses nœuds, à son périgée et au soleil, que ces tables donnent à cette époque : les quantités qu’il faut ajouter à ces distances, sont à fort peu près celles qui résultent des équations séculaires ; les élémens de ces tables confirment donc à-la-fois, l’existence de ces équations, et les valeurs que je leur ai assignées. Les mouvemens de la lune par rapport aux nœuds, au périgée et au soleil, plus lents dans les tables de l’almageste, que de nos jours, indiquent encore dans ces trois mouvemens, une accélération pareillement indiquée soit par les corrections qu’albatenius, huit siècles après ptolemée, fit aux élémens de ces tables, en y comparant un grand nombre d’éclipses observées de son temps, soit par les époques des tables qu’ibn junis construisit vers l’an mil, sur l'ensemble des observations caldéennes, grecques et arabes. Il est remarquable que la diminution de l’excentricité de l'orbe terrestre soit beaucoup plus sensible dans les mouvemens de la lune, que par elle-même. Cette diminution qui depuis l’éclipse la plus ancienne dont nous ayons connoissance, n’a pas altéré de quinze
