nature ; elle appartient encore à la loi de l’attraction proportionnelle à la simple distance, et elle ne peut convenir qu’aux loix formées par l’addition de ces deux loix simples. Mais de toutes les loix qui rendent la pesanteur nulle à une distance infinie, celle de la nature est la seule dans laquelle la sphère a cette propriété. Suivant cette loi, un corps placé au-dedans d’une couche sphérique, par-tout de la même épaisseur, est également attiré de toutes parts ; en sorte qu’il resteroit en repos au milieu des attractions qu’il éprouve. La même chose a lieu au-dedans d’une couche elliptique dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblables et semblablement situées. En supposant donc que les planètes soient des sphères homogènes, la pesanteur dans leur intérieur, diminue comme la distance à leur centre ; car l’enveloppe extérieure au corps attiré, ne contribue point à sa pesanteur qui n’est ainsi produite que par l’attraction d’une sphère d’un rayon égal à la distance de ce corps, au centre de la planète ; or cette attraction est proportionnelle à la masse de la sphère, divisée par le quarré de son rayon, et la masse est comme le cube de ce même rayon ; la pesanteur du corps est donc proportionnelle à ce rayon. Mais les couches des planètes étant probablement plus denses, à mesure qu’elles sont plus près du centre ; la pesanteur au-dedans diminue dans un moindre rapport, que dans le cas de leur homogénéité. Le mouvement de rotation des planètes, les écarte un peu de la figure sphérique : la force centrifuge due à ce mouvement, les renfle à l’équateur et les applatit aux pôles. Considérons d' abord les effets de cet applatissement, dans le cas très-simple où la terre étant une masse fluide homogène, la gravité seroit dirigée vers son centre, et réciproque au quarré de la distance à ce point. Il est facile de prouver qu’alors, le sphéroïde terrestre est un ellipsoïde de révolution ; car si l’on conçoit deux colonnes fluides se communiquant à son centre, et aboutissant, l’une au pôle, et l’autre à un point quelconque de sa surface ; il est clair que ces deux colonnes doivent se faire mutuellement équilibre. La force centrifuge n'altère point le poids de la colonne dirigée au pôle ; elle diminue le poids de l’autre colonne. Cette force est nulle au centre de la terre : à la surface, elle est proportionnelle au rayon du parallèle terrestre ,
