ou à fort peu près, au cosinus de la latitude ; mais elle n’est pas employée toute entière, à diminuer la gravité. Ces deux forces faisant entr’elles, un angle égal à la latitude, la force centrifuge décomposée suivant la direction de la gravité, est affoiblie, dans le rapport du cosinus de cet angle, au rayon ; ainsi, à la surface de la terre, la force centrifuge diminue la gravité, du produit de la force centrifuge à l’équateur, par le quarré du cosinus de la latitude
- la
valeur moyenne de cette diminution dans la longueur de la colonne fluide, est donc la moitié de ce produit, et comme la force centrifuge est 1 sur 289 de la gravité à l’équateur ; cette valeur est 1 sur 578 de la gravité multipliée par le quarré du cosinus de la latitude. Il faut pour l’équilibre, que la colonne par sa longueur, compense la diminution de sa pesanteur ; elle doit donc surpasser la colonne du pôle, d’un 578 ème de sa grandeur multipliée par le quarré du même cosinus. Ainsi les accroissemens des rayons terrestres, du pôle à l’équateur, sont proportionnels à ce quarré ; d’où il est facile de conclure que la terre est alors un ellipsoïde de révolution dans lequel l’axe des pôles est à celui de l’équateur, comme 57 7 est à 578. Il est visible que l’équilibre de la masse fluide subsisteroit encore, en supposant qu’une partie vienne à se consolider dans son intérieur ; pourvu que la force de la gravité reste la même. Pour déterminer la loi de la pesanteur à la surface de la terre ; nous observerons que la gravité à un point quelconque de cette surface, est plus petite qu’au pôle, à raison du plus grand éloignement du centre : cette diminution est à très-peu près le double de l’accroissement du rayon terrestre ; elle est donc égale au produit d’un 289 ème de la gravité, par le quarré du cosinus de la latitude. La force centrifuge diminue encore la pesanteur, de la même quantité ; ainsi, par la réunion de ces deux causes, la diminution de la pesanteur du pôle à l’équateur, est égale à 0, 00694 multiplié par le quarré du cosinus de la latitude ; la gravité à l’équateur, étant prise pour unité. On a vu dans le premier livre, que les mesures des degrés des méridiens donnent à la terre, un applatissement plus grand que 1 sur 578 ; et que les mesures du pendule indiquent une diminution dans la
