à la méridienne de l’Observatoire, avec les mêmes moyens dont on vient de faire usage pour la mesure de la méridienne, et si l’on détermine avec précision, sur divers points de cette perpendiculaire, la latitude et la direction de ses côtés par rapport à leurs méridiens respectifs.
Quelle que soit la nature des méridiens terrestres ; par cela seul que leurs degrés vont en diminuant, des pôles à l’équateur ; la terre est applatie dans le sens de ses pôles, c’est-à-dire, que l’axe des pôles est moindre que le diamètre de l’équateur. Pour le faire voir, supposons que la terre soit un solide de révolution, et représentons-nous le rayon du degré du pôle boréal, et la suite de tous ces rayons depuis le pôle jusqu’à l’équateur, rayons qui, par la supposition, diminuent sans cesse. Il est visible que ces rayons forment par leurs intersections consécutives, une courbe qui, d’abord tangente à l’axe du pôle, s’en écarte en tournant vers lui, sa convexité, et en s’élevant vers le pôle, jusqu’à ce que le rayon du degré du méridien, prenne une direction perpendiculaire à la première ; alors, il est dans le plan de l’équateur. Si l’on conçoit le rayon du degré polaire, flexible, et enveloppant successivement les arcs de la courbe que nous venons de considérer ; son extrémité décrira le méridien terrestre, et sa partie interceptée entre le méridien et la courbe, sera le rayon correspondant du degré du méridien : cette courbe est ce que les géomètres nomment développée du méridien. Considérons maintenant, comme le centre de la terre, l’intersection du diamètre de l’équateur et de l’axe du pôle ; la somme des deux tangentes à la développée du méridien, menées de ce centre, la première, suivant l’axe du pôle, et la seconde, suivant le diamètre de l’équateur, sera plus grande que l’arc de la développée qu’elles comprennent entr’elles : or le rayon mené du centre de la terre, au pôle boréal, est égal au rayon du degré polaire, moins la première tangente ; le demi-diamètre de l’équateur est égal au rayon du degré du méridien de l’équateur, plus la seconde tangente ; l’excès du demi-diamètre de l’équateur sur le rayon terrestre du pôle, est donc égal à la somme de ces tangentes, moins l’excès du rayon du degré polaire, sur le rayon du degré du méridien à l’équateur ; ce dernier excès est l’arc même de la déve-
