1024 HYDROSTATIQUE. 2uide est incompréhensible ; il ne reste onc plus que la lorce tangeiitiellc MT qui, n’étaut détruite par rien, ferait glisser la molécule à laquelle elle est appliquée. Conséquemment, il n’y aurait pas équilibre, ce qui est contraire à la siipiiosition. Ainsi, la surface libre doit être horizontale. 11 en est ainsi parce qu’on a supposé le vase de moyenne étendue, ce qui revient à admettre que les actions de la pesanteur sur chacune des molécules du liquide sont des forces parallèles. Mais si le vase avait des dimensions considérables, sa surface libre, dans l’état d’équilibre, serait, en chacun de ses points, perpendiculaire à la direction de la pesanteur, c’est-à-dire à la verticale. Or, toutes les verticales convergeant au centre de la terre supposée sphériqiie, il en résidte que la surface libre du liiinide serait analogue à celle do notre globe et serait, par conséquent, une portion de sphère. 11 en est ainsi de la surface des océans. Une antre excepdon au premier principe d’hydrostatique a lieu dans les vases très étroits, par exemple dans les tubes de verre d’iui très petit diamètre. Dans ces tubes, la surface libre est concave pour un liquide qui mouille le verre, pour l’eau par exemple, et elle est convexe pour un liquide qui, comme le mercure, ne mouille pus le verre. Dans ces deux cas, la concavité et la convexité de la surface libre du liquide sont dues à l’attraction qu’exercent les parois du tube sur les molécules du liquide, attraction désignée sous le nom d’action capillaire. II. La pression exercée par un liquide sur le fond horizontal du va.fe qui le contient est eijale au poids d’une colonne du liquideayant pour base le fond du vase et pour hauteur la hauteur du liquide au-dessus de ce fond. On démontre expérimentalement ce principe au moyen de l’appareil de Masson. Cet appar.^il consiste en un collier de cuivre C (lig. 4) soutenu par un trépied. Dans ce collier, on ]ieut visser les trois manchons en verre A, B, E avant même fond et mémo HYDROSTATIQUE Fig. 4. hauteur, mais des formes et des largeurs dill’érentcs. Le premier manchon A étant introduit dans le collier, on en forme l’ouverture inférieure en appliquant contre le bord de cette ouverture un disque de verre D nommé obturateur. Cet obturateur porte sur sa face supérieure un crochet auquel est attaché un (il /’, suspendu à l’une des extrémités V du fléau d’une balance. A l’autre extrémité du fléau est suspendu un plateau comme dans les balances ordinaires. En mettant des poids dans ce plateau, on fait incliner le fléau ; l’extrémité s’élève en tirant le (il, de sorte que l’obturateur se trouve appliqué exactement contre l’orifice du manchon. Celui-ci se trouve donc transformé en un vase à fond mobile. Les choses étant dans cet état, on verse de l’eau dans le manchon A et on ne cesse d’en verser que quand le poids de cette ean, faisant équilibre aux poids qui sont dans le plateau de la balance, ramène le fléau ,à l’horizontalité, détend le fil et détache l’obturateur du manchon. On marque alors au moyen de l’indice H la hauteur qu’atteignait la colonne d’eau au moment oii l’obturateur s’est détaché. Knsuite, si on démonte le manchon A, qu’on le remplace par le manchon B et qu’on renouvelle l’expérience, on constate que, dans (-c manchon B de jilus grande ca|)acité que le précédent, il faut encore verser de l’eau jusqu’en 11 pour détacher l’obturateur. Entin, si au manchon B on substitue le manchon E, beaucoup plus étroit, il est facile de vérifier qu’une même hauteur d’eau versée dans ce dernier suffît encore pour détacher le disque de verre. On conclut de là que les quantités d’eau difl’érenlcs mises dans les manchons A, B et E exerçaient la inèine pression sur le fond du vase.’ Comment mesurer celte pression ? On la détermine en plaçant sur l’obturateur, au lieu d’eau, un poids capable de le détacher. Or, si l’on compare ce poids à celui de la colonne d’eau qui avait été versée dans le manchon A, on trouve qu’il lui est égal. On conclut de là que, dans les trois vases, la pression du liquide sur le fond a été exactement la même, et par suite égale au poids de la colonne d’eau contenue dans le manchon A, ce qui démontre le principe. III. Si un vase, outre son fond inférieur, a un fond supérieur dans tout ou partie de son étendue, le liquide contenu dans ce vase exerce de //as en haut sur ce fond supérieur une pression éf/ale au poids de la colonne d’eau ayant pour base ce même fond et pour hauteur la distance du même fond à lu surface lihre du liquide. Pour établir ce principe, on prend un manchon de verre EKOll (tig. 5) ouvert à sa partie supérieure et fermé inférieurcment par l’obtura teurGll. Cctobturateur est maintenu en contact avec les bords du manchon au moyen du fil K, attache à sa face supérieure , traversant le cylindre EP^GH, et que l’on tend en le tirant avec la main par son extrémité supérieure. Le manchon se trouvant ainsi exactement fermé, si on le plonge dans l’eau, on pourra abandonner à lui-inémc le fil K sans que l’obturateur OH se détache. Il s’ensuit que la face inférieure do cet obturateur éprouve de bas en haut une pression qui le maintient appliqué contre le manchon. Pour mesurer cette pression, on verse de l’eau dans le cylindre EGHF constitué par l’ensemble du manchon et de l’obturateur, et c’est juste au moment oii ce cylindre se trouve rempli que l’obturateur se détache pur l’action de son propre poids. On conclut que la poussée exercée do bas en haut sur l’obturateur a été détruite par le poids de l’eau versée dans le cylindre. Donc cette poussée était égale au poids d’une colonne d’eau ayant pour base l’obturateur, et pour hauteur la distance de celui-ci à la surface libre AB du liquide. Notre principe se trouve donc vérifié expérimentalement, juiisque l’obturateur peut être assimilé à un fond supérieur du vase. IV. Tout liquide contenu dans un vase exerce sur chaque élément d’une paroi latérale de ce vase une pression normale ; on démontre , en mécanique, que l’ensemble de CCS pressions est éf/al au poids d’une colonne liquide qui aurait pour base la paroi considérée et pour hauteur la distance verticale du centre de gravité de cette paroi à la surface libre du liquide. Deux faits facilement observables démoutrent la première proposition contenue dans cet énoncé : i» lorsqu’on perce une ouverture dans la paroi latérale d’un vase contenant de l’eau, on voit ce liquide s’échapper en un jet qui, à son origine, est perpendiculaire à la paroi, mais qui s’infléchit ensuite sons l’action de la pesanteur. La direction initiale de ce jet indique que les premières molécules qui le composent étaient normalement pressées contre la paroi et que par suite celle-ci éprouvait de la part de ces HYDROSTATIQUE Kif. 5. HYDROSTATIQUE fig- 6. molécules une pression perpendiculaire. 2» En même temps que ce phénomène se jnoduit, si le vase est très mobile, on le voit t.iéculor un itiouvemenl de recul dans un sens ojiposé à celui de l’écoulement du jet. C’est ce qui aurait lien, p.nr exemple, dans le cas oh l’on aurait suspendu à un plafond, a.i moyen d’une corde, un tonneau iili-in d’eau. En perçant un trou dans le fond antérieur de ce tonneau, on verrait celui-ci se déplacer d’avant en arrière aussitôt que le liquide commencerait à s’échapper par l’ouverture. Or ce déplacement du tonneau suppo. se l’existence (le pressions snr ses parois latérales. En effet, soit un vase MNPQ (fig. G) rempli d’eau jusqu’au niveau MQ, et dans ce vase considérons une tranche horizontale de liquide AB. . Si l’on admet les pressions sur les parois ta térales , le point A de la paroi MN, qui forme l’une des oxtrémilés de la tranche liquide AB, éprouvera une pression représentée par la force P, perpendiculaire à MN, et cette force P tendra à pousser le vase vers la gauche. Semblableinent , à l’autre extrémité B de la tranche AB, la pression P’, égale à P, puisque les deux points A et B sont également distants du niveau MQ, tendra à l’aire avancer le rase vers la droite. Les deux forces égales P et P’, agissant en sens contraire, s’annuleront réciproquement, et le vase demeurera en repos. Mais si l’on praliquo une ouverture au point A, l’eau s’éconlant librement par cette ouverture, la pression P sera détruite. La pression P’ subsistant toujours et n’étant jilus contre-balancée par la pression P, elle tendra à déplacer le vase vers la droite. Comme c’est ce qui a lieu, en efl’et, lorsque le vase est suffisamment mobile, on conclut de là l’existence de la pression sur les parois latérales des vases. On donne le nom de vase à réaction à tout vase mobile rempli d’un liquide pesant et percé d’un orifice fermé par un bouchon. Si l’on vient à enlever ce bouchon, on voit le vase prendre un mouvement de recul du à la cause que nous avons signalée tout à l’heure. Le vase à réaction dont on se sert d’ordinaire dans les cours de physique pour démontrer expérimentalement le phénomène du recul est le tourniquet hydraulique. Cet appareil (Hg. 7) se compose d’un réservoir MN parfaitement mo- bile autour d’un axe vertical. A bipartie inférieure de ce réservoirestadapté un tube horizontal présentant la forme d’un Ztrès allongé et percé d’un orillce à chacune des deux pointes qui le terminent. Ces deux orifices étant fermés avec un bouchon et lo tourniquet étant rempli d’eau, si l’on ôte tout à coup les deux houchons, on voit l’appareil prendre un mouvement de rotation en sens inverse de l’écoulement de l’eau. Ce mouvement de recul est produit par les pressions que le liquide exerce sur les portions des parois du tube opposées à ses deux ouvertures. L’écoulement des gaz par un orifice pratiqué dans la paroi des vases qui les contiennent donne lieu à un mouvement de recul analogue, parce que ces gaz exercent HYDROSTATIQUE Fig. 7.
