Page:Larousse - Grand dictionnaire universel du XIXe siècle - Tome 14, part. 3, Sois-Suj.djvu/248

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STAT

semble n’avancer ni ne reculer dans le zodiaque : Jupiter était alors stationkaire et Mercure rétrograde. (Acad.)

— Substantiv. Ennemi du progrès, partisan de ce qui est établi : Les sta.tk>nnmres se pincent entre tes réactionnaires et les progressistes,

— s. m. Mar. Petit bâtiment de guerre mouillé en tête d’une rade, pour exercer une sone de police sur les bâtiments qui entrent ou qui sortent : Le capitaine du stationnaire.

Il Navire en station.

— Hist. ecclés. Diacre qui était de semaine pour chanter l’évangile à la messe que le pape disait dans les stations.

— Administr. Employé chargé de la direction d’une station télégraphique.

STATIONNAIREMËNT adv. (sta-si-o-nère-niait — rad. stationnaire). D’une manière stationnaire. Il Peu usité.

STATIONNAI-, ALE adj. (sta-si-o-nal, a-le

— rad. station). Qui a rapport à une station.

Église stationnale, Église désignée par l’autorité ecclésiastique pour être une station jubilaire ou autre, pour recevoir les visites indiquées à ceux qui veulent gagner les indulgences.

STATIONNARITÉ s. f. (sta-si-o-na-ri-té

— rad. stationnaire). État de ce qui est stationnaire. || Peu usité.

STATIONNÉ. ÉE (sta-si-o-né) part, passé du v. Siiiiiiiun.-r. Qui est en station : Des voitures stationnées sur une place.

STATIONNEMENT s. m. (sta-si-o-ne-man

— rad. stationner). Action de stationner, de rester en station : Interdire le stationnement des voitures, des piétons sur la voie publique.

STATIONNER v. n. ou intr. (sta-si-o-nérad. station). Faire une station, s’arrêter, se fixer momentanément : Des voitures gui stationnent sur la voie publique. Notre triste héros.l’adressa à un commissionnaire qui stationnait au coin de la rue Montesquieu. (Ad. Paul.)

— Mur. Tenir une station.

STATIQUE adj. (sta-ti-ke — du gr. statikê, sous-entendu technê, proprement science de l’équilibre, féminin de statikos, qui se tient debout, en équilibre. Cet adjectif provient du verbe staâ, istémi, se tenir debout, qui se rattache à la racine sanscrite sthâ, même sens, restée vivante avec une foule de dérivés dans toutes les langues de la famille indo-européenne). Mécan. Qui a rapport à l’équilibre : Mécanique statique.

— Physiq. Electricité statique, Celle qu’on développe par le frottement. s. f. Partie de la mécanique qui a pour

objet l’équilibre des systèmes de forces.

Statique chimique, Théorie sur l’équilibre des corps dans les combinaisons.

— Encycl. La statique se décomposait autrefois en deux sections : l’hydrostatique, qui avait pour objet l’équilibre des fluides, et la statique proprement dite, qui avait trait aux corps solides ou aux systèmes de corps solides ; la théorie de l’équilibre des solides naturels, c’est-à-dire flexibles, compressibles et extensibles, est venue depuis se placer entre les deux ; malheureusement cette théorie toute moderne, dont l’intérêt pratique est immense, n’a encore pu faire que bien peu de progrès. Nous ne nous occuperons ici que de la statique des solides supposés indéfiniment résistants. On trouvera aux articles élasticité, COMPRESS1BILITB, FLEXIBILITÉ, RÉSIS-TANCE, etc., ce que l’on sait de l’équilibre des solides naturels.

La statique est naturellement pins simple que la dynamique, en ce que les idées de temps et de masse y sont étrangères ; elle n’en est, du reste, qu’une subdivision, puisque l’équilibre s’exprime par l’absence de mouvement. Cette simplicité relative a naturellement donné le pas k la statique sur la dynamique dans le développement de nos connaissances. Les théories de statique datent, en effet, d’Archiniède, tandis que la première découverte rudimentaire en dynamique est due à Galilée. Toutefois, il est remarquable que la statique est restée absolument stationnaire depuis Archimède jusqu’à Galilée, et il est facile de comprendre pourquoi. Les anciens errements ne pouvaient évidemment pas conduire à la découverte de la loi de composition de deux forces concourantes. On a bien pu, après coup, donner une foule de démonstrations de cette loi, conformes aux anciennes méthodes ; mais les détours singuliers par lesquels il faut passer pour arriver au but indiquent bien que l’invention ne devait pas se produire par cette voie. D’un autre côté, l’étude isolée des phénomènes statiques dispose naturellement l’esprit à des préjugés dangereux en l’habituant à omettre l’idée de masse qui joue un si grand rôle dans toute la mécanique. C’est pourquoi de bons esprits ont jugé utile de ramener la statique à l’état de simple corollaire de la dynamique, et c’est ainsi, vraisemblablement, que l’enseignement restera constitué. La composition des forces parallèles par la méthode d’Archimède a dû elle-même disparaître ; elle se déduit aujourd’hui de la composition des forces concourantes, le point de concours étant supposé à l’infini.

STAT

Les premiers principes de la dynamique fournissent les trois équations du mouvement d’un point matériel libre rapporté à trois axes rectangulaires. Ce sont, par exemple

d’x v d’y ^T d’z „ x> m -Ï7Ï = Y> m 7£î = z>

dl*

dl'

m désignant la masse de ce point matériel, et x, y, z les composantes de la force qui y est appliquée, prises parallèlement aux axes, ou les sommes des composantes des forces qui agissent sur ce point, s’il y en a plusieurs. Si, au lieu d’un point matériel, il s’agit d’un système quelconque, on peut le décomposer par la pensée en points matériels libres et isolés les uns des autres, pourvu qu’on introduise pour chacun d’eux toutes les forces qui naissent de ses liaisons aux autres. Les équations des mouvements de tous les points du système, ou les équations du mouvement de ce système, Se trouvent trées dans 1 équation de d’Alemalors concen bert :

d’x

"V

I équation d’y

(-*r^)-+(.9-T)*

qui doit rester satisfaite, quelques valeurs indépendantes que l’on donne aux variations des coordonnées de tous les points du système ; mais l’équation peu s’écrire aussi

(d’x d’y „, d’z.

= tX.$x--Y&y + ZSz.

Or, X.$x + Y$y --ZBz représente le travail de la force dont les composantes sont X, Y et Z, correspondant au déplacement virtuel dont les projections sur les axes sont Sx, Sy et Sz. Mais s il s’agit d’un système de solides invariables, reliés entre eux par des tiges rigides, ou assujettis à glisser ou à rouler les uns sur les autres, sans toutefois qu’il résulte de ces déplacements relatifs aucun frottement, on démontre aisément que les travaux des forces nées des liaisons, actions et réactions fournissent des sommes partielles nulles. Il en résulte que, si, dans la mise en pratique de l’équation de d’Alembert, on ne considère que des déplacements virtuels compatibles avec les liaisons du système, pourvu qu’on raisonne dans les hypothèses abstraites qui viennent d’être indiquées, les forces intérieures disparaissent d’elles-mêmes. Cette équation, alors jointe à celles qui traduisent les conditions géométriques résultant des liaisons, fournit toujours un nombre d’équations triple du nombre des points considérés, de sorte que le problème se trouve complètement posé, sans introduction d’inconnues intermédiaires.

Cela posé, pour tirer de l’équation de d’Alembert les conditions d’équilibre du système, il suint d’exprimer qu’il ne se produit aucun mouvement, c’est-à-dire que

d’x d’y

11 dt1 et

d’z

dt' sont identiquement nuls pour un point quelconque, d’où résulte la condition générale

eXSx + Tffy 4- Z4î = 0,

qui doit rester satisfaite pour tout déplacement virtuel compatible avec les liaisons du système. Pour appliquer cette équation à un cas particulier, on met en usage ces deux principes, que le travail d’une force pour un déplacement virtuel quelconque de son point d’application est égal à la somme des travaux de ses composantes, et que pour un déplacement composé de plusieurs autres le travail de la force est égal à la somme de ces travaux pour chacun des déplacements composants. C’est ainsi, par exemple, qu’on parvient aux six équations d’équilibre d’un solide libre. Ces six équations expriment que les sommes des projections des forces extérieures appliquées au corps, sur trois axes rectangulaires, sont séparément nulles, et que les sommes des moments de ces forces par rapport aux mêmes axes sont aussi nulles. Comme elles sont suffisantes pour l’équilibre, puisque leur ensemble exprime que la somme des travaux des forces appliquées au corps est nulle pour tout déplacement quelconque de ce solide, il en résulte que l’existence constatée de ces six équations entre les forces appliquées à un système quelconque entraîne celle des équations analogues qui se rapporteraient, pour les mêmes forces, à trois nouveaux axes rectangulaires quelconques.

Lorsqu’un système variable est en équilibre, toute nouvelle liaison qu’on y introduirait ne pourrait tendre qu’à rendre cet équilibre encore plus stable, et, par exemple, la solidification de tout le système ne peut que maintenir l’équilibre. Il eu résulte que les équations à zéro des sommes des projections sur trois axes rectangulaires et des sommes des moments, par rapport à ces axes, des forces appliquées à un système quelconque, doivent toujours au moins faire partie des conditions d’équilibre de ce système ; mais ces six équations ne sont généralement pas suffisantes ; les autres ne peuvent résulter que de considérations spécialement propres au système en question.

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Lorsque des forces remplissent lessix conditions générales de l’équilibre, si on les divise en deux groupes et que l’on renverse celles de l’un d’eux, on a deux systèmes

S (F), S (F,) qui donnent la même somme de projections sur un axe quelconque et la même somme de moments par rapport à cet axe. Deux pareils systèmes de forces sont dits équivalents : ils pourraient se substituer l’un à l’autre sur un solide invariable en équilibre, mais non sur tout autre système. Toutefois, la substitution est légitime lorsqu’on n’a en vue que d’établir, par rapport au système variable considéré, tout ou partie des six conditions générales de l’équilibre. C’est à ce point de vue

?ue l’on se propose souvent de composer les

orces appliquées à un système déformable, de les réduire à deux, ou à une force et à un couple ; de trouver la résultante de translation, ou le couple de rotation ; de déterminer la condition pour qu’il y ait une résultante unique, etc. La considération des S3’Stèmes équivalents fournit un moyen rapide d’arriver à la composition des couples par leurs axes. V, coufLB.

Lorsque, dans l’établissement des conditions d’équilibre d’un système de solides naturels, lies les uns aux autres d’une manière quelconque, on veut tenir compte des résistances dues aux frottements des parties, l’équilibre ne s’exprime plus par des équations, mais par des inégalités. Kn effet, les équations de l’équilibre établies dans l’hypothèse où le déplacement relatif des surfaces en contact ne devrait faire naître aucune résistance, ces équations, disons-nous, peuvent ne pas être satisfaites sans que pour cela le mouvement naisse, les résistances constituant par elles-mêmes des conditions de stabilité. Si les équations sont satisfaites d’elles-mêmes, les liaisons ne donnent naissance qu’à des actions et réactions normales aux surfaces en leurs différents peints de contact ; si elles ne sont pas satisfaites, le mouvementqui tendrait à naître peut être arrêté par les réactions tangentielles des appuis qui entreraient en jeu pour le moindre déplacement. L’équilibre des solides naturels comporte donc des questions entièrement nouvelles, d’une nature fort délicate. Pour résoudre ces questions, comme les réactions tangentiellesdépendent, suivant des lois connues, des pressions normales, il faut introduire comme inconnues les pressions normales et les forces de frottement, celles-ci liées aux autres, restituer la liberté aux différents solides qui composent le système, exprimer séparément les conditions d’équilibre des parties et calculer au moyen des équations ainsi posées les réactions normales et tangentielles : si les valeurs trouvées pour les réactions tangentielles n’excèdent pas les produits des réactions normales conjointes par les coefficients de frottement, en ayant égard à la nature des surfaces frottantes, il y aura équilibre ; sinon, le mouvement commencera à naître.

Mais s’il en est ainsi, une nouvelle question se présentera : on pourra, en effet, se proposer de savoir si ce mouvement une fois acquis s’accélérera ou s’il restera uniforme. La seconde alternative se rapporterait encore à la statique. Les conditions de cet équilibre d’un nouveau genre s’exprimeront en •égalant les valeurs des réactions tangentielles aux produits des réactions normales par les coefficients de frottement.

Souvent la condition d’équilibre se réduit à celle de la résistance des matériaux, parce que, quoique les parties soient virtuellement mobiles les unes par rapport aux autres, cependant le mouvement ne peut pas naître, quelle que soit l’intensité des forces extérieures, les réactions tangentielles restant toujours supérieures aux composantes des forces extérieures qui y sout opposées.

Statique chimique (essai de), par Berthollet (1803, 2 vol. in-8»). C’est la première tentative de systématisation des lois générales de la chimie publiée depuis la rénovation de cette science par Lavoisier. Cet ouvrage a été lu avec avidité par plusieurs générations de chimistes qui tous en ont tiré le plus grand profit. M. Dumas, entre autres, dans ses leçons de philosophie chimique, rend un magnifique hommage uBerthollet. « L’Essai de statique chimique, dit M. Dumas, m’a occupé presque constamment pendant trois à quatre années ; depuis l’âge de dix-sept ans jusqu’à celui de vingt et un, je l’ai lu, relu et médité. Souvent je m’accusais de ne pouvoir le comprendre ; mais, je le vois maintenant, c’était autant la faute de l’auteur que la mienne. Je le lisais la plume à ta main, extrayant, réfléchissant, commentant ; ce travail, ces efforts, je dois en convenir, m’ont été fort utiles. C’est avec Berthollet quejemesuis formé à l’élude de la chimie, et je puis dire en quelque sorte que si aujourd’hui j’ai le droit d’élever ma voix dans cette enceinte (au collège de France), c’est à l’étude que j’ai faite de la Statique de Berthollet que je le dois. »

La Statique chimique de Berthollet devrait

plutôt être intitulée Dynamique chimique, car,

à la vérité, il y envisage aussi bien les corps

en mouvement qu’à l’état de repos. Les lois

qu’il établit s’appliquent aux métamorphoses

plutôt qu’à l’état statique des corps. Plusieurs

j de ces lois, entre autres celles qui sont relatives à l’action des sels les uns sur les autres,

I ont conservé le nom de Berthollet. On dit

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lois de Berthollet comme on dit lois de Kepler. Elles ont eu une influence considérable sur le développement de la science, et tous lus ouvrages de chimie les ont reproduites à peu près suivant le texte de celui qui a formulé ces lois. Les nombreuses questions de la dissolution, des proportions chimiques, de l’influence des milieux extérieurs sont traitées dans ce livre célèbre, qui est un livre de pensée et de doctrine autant qu’un livre de science. L’œuvre de Lavoisier n’a été mise réellement en lumière que quand des hommes comme Berthollet, Berzélius, l’ont eu développée de manière à mettre en évidence la fê condité des germes qu’elle recelait.

Le premier germe de la Statique chimique de Berthollet a été conçu en Égypte. Berthollet avait accompagné Napoléon lors de son expédition dans cette contrée, et c’est là qu’il a arrêté dans son esprit les bases de sa Statique. Cet ouvrage, au surplus, est écrit d’une façon un peu obscure. Les idées y sont belles et nettes, mais leur exposition est confuse et embarrassée. Il faut de la réflexion pour arriver à en sonder toutes les profondeurs et à en comprendre les beautés.

Statique sociale OU les Conditions essentielles au bonheur humain spécifiées et développées, ouvrage de philosophie morale et sociale, publié en 1850 par M. Herbert Spencer. C’est le premier ouvrage important de ce philosophe anglais aujourd’hui célèbre. Il comprend une introduction en quatre parties. Dans cette introduction, M. Spencer met en parallèle la doctrine de l’expédient ou de l’utilité (doctrine of expediency) et la doctrine du sens moral. Il se prononce très-nettement pour cette dernière et réfute avec force le benthamisme. Nous y signalerons le passage suivant, qui nous a frappé et où M, Spencer montre que les utilitaires sont réduits, pour peu qu’on les presse, à faire reposer leur propre principe, leur formule du plus’grand bonheur sur ce même sens moral qu’ils rejettent avec dédain :

« La meilleure preuve que l’on puisse donner du sens moral sort des lèvres mêmes de ceux qui le nient. Il est assez bizarre que Benthain tire sa maxime fondamentale de l’oracle dont il ne reconnaît pas l’existence et qui mérite ses railleries lorsqu’il est invoqué par les autres. Nous nous apercevrons vite qu’il en est ainsi, en soumettant cette maxime à l’épreuve d’une discussion critique. Voyons.

— Ainsi, vous pensez que l’objet de notre règle de conduite devrait être le plus grand bonheur pour le plus grand nombre ?

— Telle est notre opinion,

— Fort bien. Maintenant examinons ce que renferme votre principe. Supposons, ce qui arrive très-ordinairement, que les hommes soient en désaccord dans leurs désirs sur un point donné ; supposons que ceux qui forment la plus grande partie trouvent chacun une Certaine somme de bonheur dans l’adoption d’une ligne de conduite, tandis que ceux qui forment la. plus petite partie trouveront chacun la même somme de bonheur dans l’adoption d’une ligne de conduite opposée : il suit nécessairement de la formule du plus grand bonheur, n’est-it pas vrai, que c’est le désir commun au plus grand nombre qui doit prévaloir ?

— Certainement.

— C’est-à-dire que, si vous êtes cent et si nous sommes quatre-vingt-dix-neuf, votre bonheur doit être préféré au nôtre, en supposant nos désirs en conflit et l’égalité parfaite des satisfactions individuelles qui de chaque côté se trouvent en jeu.

— Exactement ; c’est bien ce qu’implique notre axiome. Comme vous décidez entre les deux parties par la majorité numérique, vous admettez, il semble, que l’on doit accorder au bonheur d’un membre quelconque d’une partie la même importance, la même valeur qu’au bonheur d’un membre quelconque de l’autre partie ?

— Naturellement.

— Par conséquent, votre doctrine, réduite à sa plus simple forme, finit par conduire à cette assertion que tous les hommes ont des droits égaux au bonheur, on, si nous en faisons une application personnelle, que vous avez le même droit au bonheur que moi.

— Je n’en doute pas.

— Et qui vous a dit, je vous prie, monsieur, que vous ayez le même droit au bonheur que moi ?

— Qui me l’a dit ? Mais j’en suis sûr, je le sais, je le sens, je...

Ca n’est pas répondre. Donnez-moi votre autorité. Dites-moi qui vous a appris cette vérité, comment vous y êtes arrivé, d’où vous l’avez tirée.

d Sur quoi, après quelques paroles évasives, notre benihaniiste est forcé de convenir qu’il n’a pas d autre autorité que son propre sentiment, qu’il possède une perception innée du fait, ou, en d’autres termes, que son sens moral le fait juger de la sorte. Si son sens moral l’éclairé bien ou mal dans la circonstance^ nous n’avons pas à le considérer maintenant. Tout ce qui appelle en ce moment l’attention, c’est ce fait que les disciples de Betitham eux-mêmes, lorsqu’on es pousse sur leur terrain en les interrogeant, sont ramenés rinalement à une intuition de ce sens moral, objet do leurs plaisanteries, et n’ont pas d’autre base à donner à leur propre système. »

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