m’obligeraient à donner ma démission. Quoi qu’il en soit, en mathématiques, l’implication des propositions les unes dans les autres est seule nécessaire. Il suit de là que leur nécessité n’est que dans notre pensée et ne regarde en rien les choses. Quant au possible, c’est simplement, pour le mathématicien, ce qui n’implique pas contradiction dans les termes.
« Le point de vue de l’expérimentateur est très différent : tout d’abord, il admet sans contestation que ce qui s’est passé dans certaines conditions se reproduira à peu près dans des conditions analogues ; il qualifie de nécessaire cette répétition des phénomènes ; sans qu’il s’explique sur le sens de cette nécessité, il la met dans les choses, non en lui. Peu à peu, il tend à confondre le réel, en tant qu’il est connu, avec le nécessaire. Il qualifie de possibles les événements qu’il prévoit imparfaitement, d’impossible ce qui ne s’est jamais vu, et ne se verra pas. Il acquiert, des phénomènes qu’il étudie, une habitude qui joue un rôle analogue à celui du bon sens dans la conduite de la vie : le bon sens n’a pas de place en mathématiques. D’autre part, il arrive à condenser des groupes de phénomènes en lois, qui sont parfois susceptibles d’un énoncé mathématique, et qui se prêtent ainsi au raisonnement déductif, en les supposant vraies. Il confond alors la nécessité propre au raisonnement déductif avec cette nécessité qu’il s’est habitué à mettre
