ne pouvons nous empêcher d’attribuer aux déductions logiques. J’aurai, en même temps, l’occasion de m’arrêter sur la différence que je crois apercevoir entre la façon dont est sentie la nécessité par ceux qui sont surtout habitués aux raisonnements mathématiques et par ceux qui ont surtout l’habitude des méthodes expérimentales.
« En parlant de la nécessité des déductions logiques, je n’entends proprement que la nécessité que nous attribuons aux affirmations telles que celle-ci : la proposition A entraîne la proposition B ; si la proposition A est vraie, la proposition B est vraie aussi, je n’entends pas parler de la vérité de la proposition A, en elle-même : c’est dans l’implication seule qu’est la nécessité, non dans l’une des propositions.
« De plus en plus, les mathématiques tendent à se réduire à de pareilles implications, et à se débarrasser, à se vider de l’impure réalité ; je doute qu’elles arrivent jamais à cet état idéal d’une science « où l’on ne sait jamais de quoi on parle, ni si ce qu’on dit est vrai », mais, qu’elles y tendent, cela est manifeste. On m’a raconté récemment qu’il y a déjà, dans un pays moins rétrograde que le nôtre, un traité de géométrie élémentaire qui commence par cette phrase : « Peu importe ce qu’on appelle point, droite, plan… » Au moins, cher ami, n’allez pas raconter que j’approuve ce début : il ne manquerait pas de gens sensés qui
