convenir le P. Prestet qu'il s'etoit trompé. J'avois eu dessein de faire mettre dans le journal mon sentiment la dessus parce qu'il semble de la maniere dont le P. Prestet s'adresse a moi que je sois du sien. Cependant je n’en fis rien a sa priere et cela en est demeuré la. Mais ce que j'ai toujours soutenu a été que bien loin que la regle de Mr. Tschirnhaus eut quelque avantage par dessus celle de Cardan, elle étoit au contraire sujette au mesme deffaut, et plus embarassée. Ce deffaut consiste a mon sens en ce que l'expression des racines des egalitez du 3e degré dans le cas ou elles sont toutes trois réelles et incommensurables, renferme des grandeurs imaginaires qu'on ne peut debarasser en aucune sorte de leur lignes. On ne trouve rien considerable dans la seconde edition du livre du P. Prestet fouchant les egalitez du 5e degré et ce qu'il y a de plus que dans la premiere consiste en ce qu'il a resolu par analyse toutes les questions de Diophante. Il suppose cependant quelque fois certains theoremes aussi bien que Diophante qu'il ne demontre pas, en voici un : Que tout nombre entier qui est composé de trois quarrez au moins en fraction est necessairement ou quarré ou composé de deux quarrez ou de trois quarrez en entiers. Ce theoreme depend de la nature des nombres et me paroit tres difficile a demontrer. Mr. de Fermat assure dans une lettre qui est imprimée a la fin du Commercium epistolicum Wallisii qu'il a trouvé les demonstrations de quelques theoremes du moins aussi difficiles que celui ci, mais j'ai de la peine a me le persuader. Pourquoi ne les auroit-il pas publiées lui qui faisoit souvent beaucoup de cas de peu de choses ?
Ce n'est pas cette universalité de connoissances que vous m'attribués, Monsieur, par une pure grace de vostre liberalite, qui m’empeche de satisfaire à mon inclination pour les malhematiques ; mais une infinité de petites choses qui me detournent. Je crois d'avoir maintenant plus de 30 lettres qui attendent re-
