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ponse où il faut tousjours dire quelque autre chose que des complimens. Et outre les devoirs de mes charges on doit du lemps à la cour et à ses amis ; de plus ils me viennent quelques fois des pensées que je suis bien aise de conserver ; il faut voir les livres nouveaux ; il est necessaire d'avoir quelque information des affaires courantes. Et excepté les sçavans, si ceux qui me connoissent sçavoient qu'avec cela je m'amusois encor à l'Algebre, ils le trouveroient estrange. Quand j'ay fait quelque chose, je l’oublie presque entierement au bout de quelques mois, et plustost que de le chercher dans un chaos de brouillons que je n'ay pas le loisir de digerer, et de marquer par rubriques, je suis obligé de faire le travail tout de nouveau. On est heureux dans une grande ville, ou l'on trouve des amis de toute façon, dont les assistances et concours à un même dessein soulagent merveilleusement. J'ay souvent souhaitté un jeune bomme profond dans l'analyse qui en m'assistant auroit trouvé encor de quoy se signaler luy mème, ce qui luy auroit depuis servi de recommandation ; mais on n'en trouve point de cette sorte dans ce pays cy, ny dans le voisinage. J'ay plusieurs Methodes qui ne demandent que du temps pour estre mises en estat de servir, par exemple pour aller aux racines du cinquième degré, et autres degrés superieurs ; pour pousser les problemes faits a la façon de Diophante qui jusqu'icy n'ont pas esté assez soumis à l'analyse ; pour avancer la science des nomdres d'une naniere toute nouvelle ; pour reduire les lignes Transcendantes aux ordinaires quand il est possible ; ce qui comprend encor les quadratures indefinies ou communes à chaque segment ; item pour parvenir même aux quadratures speciales ou pour en demonsirer l'impossibilité ; ce qui est bien plus difficile que les quadratures infinies, et encor bien au delà de nostre calcul des sommes et des differences. J'ay même le projet d'une Analyse Geometrique toute nouvelle, entierement differente de l'Algebre, qui sert pro situ exprimendo comme l’Algebre est pro magnitudine exprimenda ; et les calculs y sont des veritables representations de la figure et donnent directement les constructions ; au lieu que la traduction des problemes de Geometrie à l'Algebre, revocando situm ad magnitudinem, est souvenl quelque chose de forcé : tellement qu'il faut de la façon pour mettre le probleme en calcul, et encor plus de façon apres le calcul fini, pour en tirer une construction. Mais dans ce nou-