n’en est point et quoyque la grandeur x reelle ne monstre point d’impossibilité, il faut considerer que le calcul n’est pas encor fini et que pour s’en servir, il faut la substituer dans l’equation locale de la courbe. Quant à l’equation y = 2 + √(4 + 2x) + √4x, elle est doublement ambigue, car les racines quarrées sont toujours ambiguës et on peut dire ainsi qu’il y a 4 courbes differentes de position, selon qu’on varie les signes sans qu’il soit necessaire de dire à mon avis, quelles composent de differens rameaux d’une meme courbe. De l’equation ad maximam aut minimam selon laquelle on trouve icy y = √(⅔x - (4/3)) resulte √(4 + 2x) + √4x = √(⅔x - (4/3)), la quelle se trouve impossible. Mais quand on cherche dx = 0, on trouve 4√x, √(2 + x) = 0, c’est à dire x = 0, car x = — 2 qu’on pourroit tacher d’en tirer, aussi se trouve exclue, car x negative donne l’impossible. Ainsi il est manifeste que le seul cas qui sert, est x = 0, se qui s’accorde avec la figure que M. Varignon a tracée.
CXXIX.
Joli. Bernoulli an Leibniz.
Praelum evasit libellus ; mitto ecce duo exemplaria, plura missurus si desideras : impressa sunt 500, quorum 400 mittuntur in Hollandiam et bona pars ibit in Angliam, reliqua hic distribuentur. Correcturam ipse suscepi et a vitiis typographicis castigavi quantum potui ; remanserunt tamen nonnulla, non tam mea quam typograplii culpa. Nuper simile scriptum mihi incidit in manus ex Anglico in Belgicum versum ; reperi in eo dictum quicquid dicj potuit in hac materia, sed displicuit mihi, quod nonnihil liberius quam rerum status postulat adversus Papam ratiocinetur Auctor. Notas Tuas in objectiones Rollii nondum dimisi ; videntur enim aliquantulum a scopo aberrare, quod nimiae Tuae festinationi adscribo. Ideo e re Tua esse putavi, si mentem meam de iis Tibi prius aperirem, quam mitterem : eoque magis, quod jam antea etiam meas notas Varignonio transmiseram, quibus nunc Tuae aliquo modo adversari videntur ; id quod Rollio novam cavillandi ansam praeberet, si utrasque visurus esset.
