Itaque cum a est 42 et x requiritur integer, problematis solutionem non succedere oslensum est.
Superesl ut solvendi problematis modum quaeramus, cum a datus est fractus, x autem est integer*, item cum a est integer, x auiem permissus est fractus ; ac denique cum a est fractus et x etiam permissus est fractus. Sed haec nunc persequi non vacat. Tantum paucis annotare placet, posito a integro, x autem fracto, positisque integris b, c, q, u, v fore a=bc, x=buu :qq, q=v :qu et bu44-cq4—vv, ita tamen ut b possit esse unitas, sed q erit numerus integer unitate major. Erunt autem c et u, b et q, u et q, v et u, primi inter se. Et numeri fracti x et y, ad minimos terminos fractionum reducti, non quidem habent communem denominatorem, habent tamen denominaloros, quorum est communis divisor. Numeratores autem ipsius x et ipsius y non possunt habere communem divisorem , nisi si quem habent communem cum ipso a. Itaque dato numéro integro a=bc, ut haberi possit x-J-—= yy, quaeruntur integri u et q, primi inter se, et u primus cum c, et q primus cum b, tales, ut fiat bu*+cq* aequalis quadrato cuidam vv, nec problema solvi potest, quia u et q quales diximus inveniantur. Sufficeret autem inveniri per tentationes numero definitas, ut supra articulo 14.
NOMBRE EST PRIMITIF.
Journals des Savans. Février 1678.)
J’ai fait quelques observations sur les nombres primitifs, qui sont de conséquence, à mon avis, pour la perfection de la science des nombres, dont on appelle primitifs ceux qui ne peuvent être
