bles ELH et FBE, il est visible que LH est à BE, comme EL ou BC est à FB double d’AB.
Corollaire. Si la hauteur BC de la descente uniforme est double de la hauteur AB de la descente perpendiculaire, les temps LH et BE seront égaux, ce qui convient avec la remarque de Mons. H. Mais si le temps de la dite descente perpendiculaire estoit double de celuy de la descente uniforme, leurs hauteurs seroient egales. Et on peut résoudre de même tous les cas particuliers donnés.
Mais si on ne demande pas que la descente uniforme commence au sommet, alors la vistesse du commencement, ou bien la hauteur de la cheute de cette vistesse aussi bien que la paraboloeide isochrone estant données, il s’agit de trouver le point D où le corps pesant arrivant avec cette vistesse et continuant son mouvement dans la ligne D(D) descendra uniformément.
En voicy la regle generale : « Lorsque le corps pesant tombe de quelque hauteur ou horisontale qui passe par A, sur quelque point D que ce soit de la ligne isochrone BD qui est touchée au sommet B par AB perpendiculaire à l’horisontale et egale à 4/9 du parametrée de la ligne isochrone ; il commencera de descendre uniformement dans la dite ligne depuis ce point D. » Ce qui suffit à determiner ces questions et à construire aussi les lignes mentionnées dans la figure de Monsieur H., appliquant les points convenables des autres lignes isochrones comme ßBδ du sommet B de la principale BD, en sorte qu’A et α points pris au dessus des sommets B et ß et déterminants la hauteur de la cheute tombent dans une même horisontale Aa. C’est pourquoy le poids tombant d’A sur B pourra depuis B descendre dans toutes les isochrones qui se coupent en B, dont les points α tombent dans l’horisontale Aα. Mais BD à l’egard de la hauteur AB, est la principale des Isochrones, qui sert icy depuis le sommet et dans laquelle le poids arrivant de la hauteur AB descendra uniformément avec le plus de vistesse qu’il pourra, et la perpendiculaire AB elevée sur le point de rencontre du poids et de la ligne isochrone touche la principale BD au lieu qu’elle coupe les autres comme ßδ.
Il est aisé de donner la démonstration de toutes ces choses, lorsqu’elles sont deja trouvées, c’est pourquoy je ne veux pas m’arrester.
