metrie qui ne sont ny planes ny cubiques ny sursolides etc., mais de toute autre nature. Pour manier ces problemes, il faut une toute autre espece d’analyse plus differente de celle de Viete et des Cartes que la leur n'est de l'Algebre de Cardan.
Mais si la Metaphysique de Mons. des Cartes estoit bien demonstrée, je restimerois infiniment au dela de tout qu’on pourra jamais faire en Geometrie ou Mecanique. Et je dis en verit que jaimerois mieux d’eslre contenl là dessus que d’avoir trouv un tresor. Gar quVst ce que tout le reste au prix de Dieu et de Tarne. En effect j’ay une amour demesur pour cette divine science : et je m’etonne de voir qu*elle est si peu estim6e. Les hommes sont partags ordinairement : ceux qui aiment les belies lettres, la jurisprudence, les histoires ou affaires, ne sauroient presque souffrir qu’on leur parle des sciences reelles ; un Physicien ou Machiniste se moque des sublilits des Geometres, et les Geometres ordinairement tiennent que les abstractions ne sont que des reveries. Pour moy, je me trouve forcé d'estimer egalement toutes les verites à proportion des consequences quon en peut tirer ; et comme il n’y a rien de si fecond ny de si important que les verites generales de metaphysique, je les aime au delà de ce qu’on S9auroit croire. Mais je souhaiterois de les voir tablies avec cette rigueur dont Euclide s’est servi en Geometrie. Et puisque nous sommes en train, je vous diray, Monsieur, ce que je trouve à redire au raisonnement de M. des Cartes, lorsqull pretend de reduire ses penses en forme de demonstration, à la fin de sa reponse aux troisiemes objections, car je les y trouve ramasses en petit. À l'egard des definitions dont il sy sert, je fais cette remarque generale, qu’on ne peut pas faire des demonstrations exactes, sans estre asseur que les definitions qui servent de base- ces demonstrations sont possibles. Gar si ces definitions, ou si vous voules, ces cboses definies sont impossibles, elles enfermeront contradictions, et si elles enferment contradictions, on en peut tirer des consequences contradictoires en m6me temps, et par consequent toutes les demonstrations quon en tirera, ne serviront de rien, car peutestre que le contradictoire de ce que nons avons demonstr, ne laissera pas destre vray, puisque le principe (quod contradictoria non possint simul esse vera) a seulement Heu dans les notions possibles. On voit par là que les definitions ne sont pas absolument arbitraires, comme plusieurs ont crü.
Je ne dis rien aux definitions en particulier, car l'occasion s’en presen-
