effect virlucileuienl, quoyqu’on ne le puisse faire voir en nombres ; mais ma regle d’exlraction ie fall voir au moins par une appropinquation aussi exacte quc Ton veut.
Cela estant bien entendu, vous ne trouverds plus eirange, si je vous dis quon pourra irouver des racines generales pour les degrs superieurs, comme par exemple pour le cinquieme. En eifecl, jay Irouv des essais en crtains cas, et je puis donner les racines irrationnelles de quelques equa tions indeprimables du cinquieme, septieme, neuvieme degre etc. à Tinfini. Par là jay reconnu une voye infaillible pour arriver aux racines generales de quelque degr6 que ce seit. Mais pour en rendre le calcul ais, il faudroil premierement sc faire certaines Tables, que je n’ay pas encor eu le loisir de dresser.
J’avois toutes ces choses estant encor à Paris, oü estoit aussi alors ce gentilhomme Allemand, dont vous aves entendu parier et donl je fais graiid cas. Il est ail depuis en Ilalie et revenu à Paris ; je les luy ay communiqu6es, et je Tay encourage à les pousser. Il avoit espere auparavant de trouver des racines parliculieres pour toutes sortes d’equations d’un mme degre, tromp par nos auteurs, qui asseuroient que les racines de Cardan n’estoient que particulieres dans le troisieme ; mais je luy fis voir quelles sont veritablcment generales, et quil est impossible den (rouver dautres pour les autres cas. Depuis ce temps là il y a fort travaille, et il mVn a fait rapport de temps en temps. Mais jusqu’icy il n est pas encor venu à beut du cinquieme, comme j’ay juge par la lettre Ires ample quil m’a ecrile il y a quelque temps, à laquelle j’ay rpondu en luy marquant ce qui empecheroit encor Texecution de son projet. La chose est plus difficile quon ne pense. Cependant j’ay demonstration du succs. Mais il sera necessaire de faire certaines tables d’Älgebre, autrement il faudroit trop de calcul. Les tables que j’ay projettöes seroient d’un secours merveilleux pour toute TÄlgebre. Mais en voila ass6s. Je voudrois bien scavoir si à present M. le Duc de Roannez est à Paris, item si M. des BUlettes se porte mieux, ce que je souhaitte fort.
