Hardenberg a exactement connu et suivi de près le mouvement scientifique. Et l’on peut affirmer sans hésitation aucune, que, de par ses études et sa formation intellectuelle, il est bien plutôt un homme de science et un naturaliste qu’un philosophe.
Il possédait, d’abord, des connaissances mathématiques assez étendues, acquises soit peut-être déjà à Leipzig où il a pu entendre, pendant ses années d’université, le maître le plus réputé de l’analyse mathématique, Hindenburg, soit plus tard à Tennstedt et surtout à l’académie de Freiberg. Le catalogue de sa bibliothèque qui contient un grand nombre d’ouvrages de mathématiques est un indice positif de l’intérêt qu’il portait à ces questions.
En physique et chimie aussi, ses études ont été poussées assez loin. Il aura sans doute commencé à Leipzig son apprentissage en suivant quelques cours de science élémentaires. Pendant son séjour à Tennstedt, vers 1795, il acquiert des notions plus précises de chimie : nous le voyons apprendre la technologie du sel sous la direction de Wiegleb, dont il mérite les louanges par sa rapide intelligence et son application. Il complète ensuite son instruction à Freiberg. Vers la même époque il se lie d’amitié à Iéna, avec le physicien Ritter, sans que nous puissions d’ailleurs savoir avec certitude s’il a fait sa connaissance après la lecture de son premier
