l’axe jusqu’à sa rencontre en avec l’autre axe Le rayon
du cercle, correspondant au point formera d’un côté, avec
la corde l’angle et de l’autre côté, avec l’axe
l’angle L’angle compris entre les deux cordes (prop. 22), d’où resulte
Or, comme l’angle peut décroître jusqu’à zéro, soit lorsque le
point se meut dans la direction restant fixe (prop. 21),
soit encore lorsque s’approche de sur l’axe le centre
conservant sa position (prop. 22) ; il s’ensuit que, l’angle décroissant
ainsi, l’angle ou l’inclinaison mutuelle des deux cordes
et par suite aussi la distance du point de la courbe-limite
au point du cercle, tendront vers zéro. Donc on peut appeler
la courbe-limite un cercle de rayon infiniment grand.
33 — Soient (fig. 26) deux droites parallèles
entre elles dans la direction de vers et supposons que les parallèles
à ces droites servent d’axes aux deux arcs de courbes-limites
On aura
étant indépendant des arcs et de la droite distance des
arcs et
Fig. 26
Pour le démontrer, admettons que le rapport des deux arcs
soit égal à celui des deux nombres entiers Entre les deux
axes menons un troisième axe qui retranche de l’arc
une partie et de l’arc une partie
située du même côté que Supposons que le rapport de à
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