lesquels on compte Dominique Cassini, avaient imaginé des moyens très-ingénieux pour remplacer la trigonométrie par les opérations graphiques de la projection. Leur méthode, utile pour annoncer les circonstances principales d’une éclipse, et tous les pays où elle pourra s’observer, a le double inconvénient d’être beaucoup plus longue et beaucoup moins sûre, quand il s’agit de déterminer la position des lieux où l’éclipse a été observée, et sur-tout si l’on veut qu’elle serve à perfectionner les tables astronomiques.
C’est ce que Lalande s’efforçait de persuader aux astronomes, en leur recommandant la méthode de Képler et de Ptolémée. C’est celle qui se fonde sur le nonagésime, c’est-à-dire sur la position relative et sans cesse variable de l’écliptique et de l’horizon. On peut en construire des tables qui donnent à vue les préliminaires des calculs. Ptolémée avait donné le premier modèle de ces tables ; Képler les avait refaites avec plus d’exactitude, mais elles n’étaient pas encore assez étendues pour être d’un usage général. Les observatoires se sont multipliés, nos navigateurs ont parcouru tout le globe, c’est au globe tout entier que M. Lévêque a voulu étendre ces tables que Ptolémée n’avait calculées que pour sept climats différens. Mais en leur donnant cette généralité, il voulut y joindre toute la précision qui est nécessaire aux opérations les plus délicates de l’astronomie moderne.
Dans le temps où M. Lévêque travaillait à faciliter le calcul des éclipses, notre grand géomètre Lagrange s’occupait du même problème ; mais le traitant d’une manière toute analytique, il éliminait le nonagésime qui en est le premier fondement. En admirant le travail et le génie de Lagrange, les astronomes sont demeurés fidèles à leur méthode qui leur paraît toujours tout au moins aussi exacte et beaucoup plus facile. On a voulu tout nouvellement reproduire les formules de Lagrange, mais pour
