![{\displaystyle {\begin{aligned}-\mathrm {H} _{0}&\left[dada',da,da')-(dadb,db',da')+(dadb',db,da')-(dadc,dc',da')\right.\\&+(dadc',dc,da')-(da'db',db,da)+(da'db,db',da)-(da'dc',dc,da)\\&+(da'dc,dc',da)+(dbdb',db,db')-(dbdc,dc',db')+(dbdc',dc,db')\\&-\left.(db'dc',dc,db)+(db'dc,dc',db)+(dcdc',dc,dc')\right]\\+\mathrm {H} _{0}&\left[(da^{2},da')+(da^{'2},da)+(db^{2},db')+(db^{'2},db)+(dc^{2},dc')+(dc^{'2},dc)\right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/114872ae82e81206ffadbe5514dcc86a69784c0c)
en faisant, pour abréger
![{\displaystyle [da',da]=\Omega ''\iint \left({\frac {d\Omega '}{da'}}dt^{2}\int {\frac {d\Omega }{da}}dt\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40d414bf8df4d13f6e05db6b63fe75b27907e581)
![{\displaystyle -{\frac {d\Omega '}{da}}.\int \left({\frac {d\Omega '}{da'}}dt\iint \Omega 'dt^{2}\right)+{\frac {d\Omega ''}{da'}}.\int {\frac {d\Omega }{da}}dt\iint \Omega 'dt^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b542756d5aa8db9fd647d6049df9a4189812e385)
![{\displaystyle (dada',da,da')={\frac {d^{2}\Omega '}{dada'}}.\int {\frac {d\Omega }{da}}dt.\int {\frac {d\Omega }{da'}}dt}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30d53ec4955f99813fb7fa625619e86dff1327b7)
![{\displaystyle -{\frac {d\Omega '}{da}}.\int \left({\frac {d^{2}\Omega }{dada'}}dt\int {\frac {d\Omega }{da'}}dt\right)-{\frac {d\Omega '}{da'}}.\int \left({\frac {d^{2}\Omega }{dada'}}dt\int {\frac {d\Omega }{da}}dt\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba684dd220b5aa130ef7426a27a48c1432a8138a)
![{\displaystyle (da^{2},da')={\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}\Omega '}{da^{2}}}\left(\int {\frac {d\Omega }{da'}}dt\right)^{2}-{\frac {d\Omega '}{da'}}\int \left({\frac {d^{2}\Omega }{da^{2}}}dt\int {\frac {d\Omega }{da'}}dt\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4205d1697e14436b9fcdd5fc5471c87af701e6c)
les autres quantités se déduisent de celles-ci par des permutations entre les différentielles de
etc., qui indiquent des différences partielles relatives aux constantes. Ainsi, par exemple,
se déduit de
en y changeant les différentielles secondes, prises par rapport à
en différentielles relatives à
les différentielles premières relatives à
en différentielles relatives à
et celles qui se rapportent à
en différentielles relatives à
La notation
indique une quantité qui renferme des différentielles secondes par rapport à
et des différentielles premières relatives à
on en déduira