de
qu’il s’agit de trouver, est comprise entre
et
degrés sexagésimaux ; si l’on fait conséquemment
et qu’on néglige le quarré de
on trouve
donc, à cause de
on aura, en ne conservant que quatre décimales,
![{\displaystyle k=1{,}8353\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51944e432f8c0b5cb72731c23ac50bde0b0c579b)
et pour le mouvement de la première onde, correspondant à cette racine,
![{\displaystyle x=(0{,}3691)t{\sqrt {gl}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5be9a088f917d82cce2ba938ef626d876e36b331)
On aura aussi pour la valeur de
relative à la même racine,
![{\displaystyle \mathrm {K} '=(2{,}3527)h{\sqrt {\frac {l}{gt^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8659906e8cae4f01febb30918a07844fe352e9e)
ou bien, en l’exprimant en fonction de ![{\displaystyle x,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/feff4d40084c7351bf57b11ba2427f6331f5bdbe)
![{\displaystyle \mathrm {K} '=(1{,}4293)h{\sqrt {\frac {x}{l}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/292b48c029dcce7f9f95a639404ae32750bf8dfb)
Si l’on veut aussi connaître la largeur de la dent de l’onde, et la durée de l’oscillation qui répondent à cette amplitude maxima, c’est-à-dire, les valeurs des quantités que nous avons désignées précédemment par
et
on aura
![{\displaystyle \lambda =(1{,}7118)l,\qquad t'=(2{,}3191){\sqrt {\frac {l}{g}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6646abedc853b66f691c988d04718558425e1516)
La seconde racine de l’équation (18) tombant dans le quatrième quart de cercle, je fais, pour l’obtenir,
ce qui change cette équation en
![{\displaystyle \left(4(2\pi -s)-9\right).tang.s-9(2\pi -s)=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21f7358e6905fcc51a9b03b22bd41e8095a6f85e)