renthèses sera d’autant plus convergente que le rapport sera plus petit. Mais quelque petit que soit le temps si l’on considère un point de la surface fluide, pris dans l’étendue de l’ébranlement primitif, cette série sera toujours en défaut ; ce qu’on verra sans peine en observant que exprime la distance du point que l’on considère, au point de l’ébranlement primitif, qui répond aux coordonnées et en sorte que cette quantité devient nulle entre les limites de l’intégration relative à ces deux variables ; et comme on a aussi il s’ensuit que les termes de la série, qui ont tous pour diviseurs des puissances de deviendront infinis entre ces limites ; d’où il résulte que, dans le cas dont nous parlons, la fonction ne peut pas se développer suivant les puissances de
S’il s’agit, au contraire, d’un point situé à une distance du centre de l’ébranlement primitif, très-grande par rapport à l’étendue de cet ébranlement, et si l’on convient de placer à ce centre l’origine des coordonnées et il arrivera alors les variables et seront très-petites par rapport à ces coordonnées, et qu’on pourra les négliger dans la valeur de pourvu toutefois que ne soit pas, en même temps, une très-grande quantité relativement De cette manière si l’on fait on aura
la série comprise entre les parenthèses, deviendra indépendante de et et si l’on fait de plus
