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MOUVEMENT DES FLUIDES
et la somme des quantités de mouvement que l’on vient de trouver est complète lorsque donc enfin elle a pour expression
,
mais il est clair que cette quantité de mouvement est égale à la masse du fluide qui s’est écoulée entre les limites et multipliée par une certaine vîtesse moyenne c’est-à-dire à
;
on a donc l’équation
,
ou bien
,
d’où l’on tire, en substituant à la vîtesse moyenne applicable à la section horizontale du réservoir, la vîtesse moyenne applicable à la section transversale du tube,
,
donc la vîtesse moyenne d’écoulement dans le tube est proportionnelle à la demie somme des hauteurs h’ et h" correspondantes au commencement et à la fin de l’écoulement, c’est-à-dire que l’écoulement a lieu entre ces limites comme si le vase cylindrique, qui sert de réservoir, était entretenu
constamment plein a la hauteur .
Appelant la quantité de fluide qui s’écoule par seconde, et le rapport de la circonférence au diamètre, on a, comme on sait, .