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DANS LES TUBES CAPILLAIRES.

D’où l’on voit que ce n’est point en vertu de la charge réelle h que le mercure s’écoule, mais en vertu de la hauteur h — c.

Quant à la détermination au moyen de l’expérience du coefficient b, dont la deuxième puissance de la vîtesse est affectée, il faut supposer cette vitesse constante pendant la durée de chaque observation, et par conséquent faire subir une réduction aux vîtesses variables portées dans les tableaux précédens.

Pour y parvenir appelons A² la surface de la section horizontale du réservoir cylindrique, et V la vîtesse avec laquelle cette section horizontale descend pendant que le fluide se meut avec la vitesse u dans le tube, on aura

${\text{a}}^{2}{\text{V}}={\text{D}}^{2}u$,

d’où

$u={\frac {{\text{a}}^{2}{\text{V}}}{{\text{D}}^{2}}}$,

et par conséquent

$b{\text{V}}^{2}=g{\frac {{\text{D}}^{5}}{4{\text{A}}^{4}l}}(h-c)$,

et enfin

${\text{V}}={\frac {{\text{D}}^{2}}{{\text{A}}^{2}}}{\sqrt {g{\frac {{\text{D}}(h-c)}{4lb}}}}$.

Expression de la vîtesse avec laquelle la tranche superficielle du fluide se meut verticalement dans le réservoir cylindrique pendant que la tranche transversale du petit tube se meut horizontalement dans ce tube.

Or il est évident que la quantité de mouvement produite pendant que la surface fluide s’abaisse dans le réservoir d’une hauteur quelconque H est égale à la masse $\textstyle {\frac {{\text{H}}\pi {\text{A}}^{2}}{4}}$ multipliée par une certaine vitesse V’. Cette quantité de mouvement