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ou en nombres ronds $724\,;$ par conséquent pour obtenir la moindre dépense d’eau et de temps dans la montée d’un bateau sur un canal de $60000$ mètres de développement, au moyen d’écluses simples qui racheteraient une pente totale de $123{\text{ mèt. }}57{\text{ c}}.,$ il faudrait distribuer cette pente en $724$ écluses ; d’où l’on voit que la chute de chacune de ces écluses devrait être encore environ sept fois moindre que celle de $1^{\text{m}}{,}223,$ à laquelle les écluses du canal de Soissons sont réduites.</math>

(51) Si dans l’expression de la dépense

$\mathrm {S} \left({\frac {a}{n}}+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\right)p+\left({\frac {l}{i}}+{\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {an}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}\right)p'.$

On suppose $n=724$ ou plus exactement $n=723{,}825,$ on trouvera :

1^o $\mathrm {S} \left({\frac {a}{n}}+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\right)p=$...............     $74{\text{ fr. }}468{\text{ c}}.$

2^o ${\frac {l}{i}}p'=$.....................    $49{\text{ fr. }}189$

3^o ${\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {an}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}p'=$..................   $21{\text{ fr. }}729$

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et pour la dépense totale..................   $145{\text{ fr. }}386$

laquelle est la moindre possible.

(52) Si l’on ne faisait que $50$ écluses au lieu de $100,$ on aurait

1^o $\mathrm {S} \left({\frac {a}{n}}+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\right)p=$...............      $220{\text{ fr. }}086{\text{ c}}.$

2^o ${\frac {l}{i}}p'=$.....................     $\ \ 49{\text{ fr. }}189$

3^o ${\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {an}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}p'=$..................        $5{\text{ fr. }}710$

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dépense totale....................    $274{\text{ fr. }}985{\text{ c}}.$