résultat qui fera connaître les valeurs de et d’après celles de et qu’on vient de trouver. En effectuant les intégrations indiquées, on a
et si nous faisons, pour abréger,
nous aurons finalement
Au moyen de ces valeurs de et les formules (8) deviendront
|
|
(13)
|
et jointes aux équations (2), elles renfermeront la solution complète du problème, puisqu’elles ne contiennent plus rien d’inconnu.
(5) Il est évident, par la nature de la question, que la quantité à ne peut avoir que des valeurs réelles ; car l’équilibre de deux fluides superposés étant un état stable, leurs différents points ne peuvent faire que de petites oscillations, lorsque cet état est un tant soit peu troublé ; et cela exige que