suppositions qui ont été faites, et les formules auxquelles on est parvenu.
Le plan qui sépare les deux fluides dans leur état d’équilibre est horisontal. La vitesse de propagation est représentée par a dans le fluide supérieur, par dans le fluide inférieur, et l’on suppose Les vitesses propres des molécules sont très-petites par rapport à ces deux constantes, et les dilatations ou condensations qui les accompagnent sont aussi de très-petites fractions. On suppose qu’à l’origine et, par suite, pendant toute la durée du mouvement, les composantes de la vitesse d’un point quelconque, sont exprimées par les trois différences partielles relatives à ses coordonnées, d’une mème fonction dans chaque fluide. Cette fonction a été représentée par pour le fluide supérieur et par pour le fluide inférieur. Le temps est désigné par et compté à partir de l’’origine du mouvement, en sorte que et et leurs différences partielles et sont données quand d’après t dt l’état initial du système. L’ébranlement primitif est circonscrit dans une portion de l’un ou de l’autre fluide, le même en tous sens autour d’un de leurs points, et son rayon est représenté par e. On appelle le point du système dont on considère le mouvement à un instant quelconque ; le centre de l’ébranlement primitif, quand il a eu lieu dans le fluide supérieur, et dans le fluide inférieur : et sont situés sur une même verticale, à une même distance au-dessus et au-dessous du plan qui sépare les deux fluides ; enfin les distances de à ces deux points sont supposées extrêmément grandes par rapport à et la distance est plus grande que ce rayon.
