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vitesse propre des points du fluide est normale à la surface de l’onde mobile. En considérant $\mathrm {KM}$ comme le rayon de l’onde transmise, nous voyons aussi, par l’équation (9), que ce rayon et le rayon $\mathrm {OK}$ de l’onde directe qui se croisent au même point $\mathrm {K}$ de la surface de séparation des deux fluides, font avec sa normale, des angles $u$ et $u'$ dont les sinus sont entre eux dans un rapport constant, égal à celui des vitesses $a$ et $a'$ dans les deux fluides ; résultat qui s’accorde avec la loi de la réfraction ordinaire de la lumière.

(26) Je représente par $\mathrm {I} '$ l’intensité de l’ébranlement qui a lieu au point $\mathrm {M}$ de l’onde transmise et qui sera mesurée, comme précédemment, par la somme des forces vives prise dans toute l’épaisseur de l’onde. En désignant par $\mathrm {D} '$ la densité naturelle du fluide inférieur, et observant qu’on a $d\rho ={\frac {a'}{a}}d\varepsilon ',$ nous aurons

$\mathrm {I} '=\int _{-\varepsilon }^{\varepsilon }{\frac {a'}{a}}\mathrm {D} '(1-s')v'^{2}d\varepsilon '.$

Je néglige la dilatation $s'$ et je mets dans l’expression de $v'$ donnée par la première équation (8), $u$ et $r$ à la place de $u_{1}$ et $r_{1},$ et pour $\mathrm {R}$ sa valeur précédente ; il en résulte

$\mathrm {I} '={\frac {4aa'^{3}\mathrm {D'E} \cos .^{2}u}{r^{2}\left(a^{2}\cos .u+a'{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u}}\right)^{2}}}\,;$

$\mathrm {E}$ étant la même quantité que dans le n^o 22. Comme on a fait abstraction des variations de température qui accompagnent les dilatations $s$ et $s'$ des deux fluides (n^o 1), leurs densités $\mathrm {D}$ et $\mathrm {D} '$ sont en raison inverse des carrés des vitesses de propagation $a$ et $a'\,;$ on a donc

$\mathrm {D} '={\frac {\mathrm {D} a'}{a'^{2}}},$