et il n’est pas difficile de s’assurer, qu’à cause de
\mu+\mathrm{R}=\psi,
l’on a
(c)
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Il n’est pas moins évident que
(d)
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série dans laquelle
qui répond à
se déduira comme ci-dessus de la relation (m), et dont on évaluera les termes en quantités connues de la manière suivante.
Premièrement si l’on différencie (b) et qu’ensuite on fasse
on aura
![{\displaystyle \left({\frac {d\lambda ''}{d\psi }}\right)={\frac {\sin .\mathrm {V} ''\operatorname {tang} .{\frac {s}{b}}}{\sin .^{2}\varphi \left[\mathrm {\sin .L''+\cos .L''\cos .V''} \operatorname {tang} .{\frac {s}{b}}\right]}}=\mathrm {M} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e26d7b2e3d7f6eecfc4422500a3472723e65e73e)
En second lieu si l’on met simplement
dans la relation
on trouvera
![{\displaystyle {\begin{aligned}\cos .\lambda _{0}&=\sin .\mathrm {V} ''\cos .\mathrm {L} ''\\\cos .\lambda &=\cos .\lambda _{0}-\mathrm {M} \psi \cos .\lambda _{0}\operatorname {tang} .\mathrm {L} ''\\\lambda &=\lambda _{0}+\mathrm {M} \psi \cot .\lambda _{0}\operatorname {tang} .\mathrm {L} ''\\\sin .^{2}\lambda &=\sin .^{2}\lambda _{0}+2\mathrm {M} \psi \cos .^{2}\lambda _{0}\operatorname {tang} .\mathrm {L} ''\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba2d748f7f9affc8c4edec9644674f71875b2da2)
expressions dans lesquelles il suffira de faire
![{\displaystyle \psi ={\frac {1}{4}}\varepsilon \left[2{\frac {s}{b}}\cos .\lambda _{0}+\mathrm {P} \sin .^{2}\lambda _{0}\left({\frac {s}{b}}+\mathrm {A} ^{(1)}\right)\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/579c6c172208f61867e6f5cca05e2ffab8affdf9)