lait les découvertes récentes, et il s’attachait à en développer les avantages, se montrant plus occupé de la gloire des autres inventeurs que de la sienne propre ; c’est un des caractères les plus frappants de l’intérêt véritable que l’on porte aux progrès des sciences. On ne sera point surpris que cette disposition qui animait Euler se retrouve dans les écrits de M. Legendre.
L’auteur nous apprend que MM. Jacobi, de Kœnisberg, et Abel, de Christiania, ont perfectionné considérablement la théorie des fonctions elliptiques dans ce qu’elle a de plus élevé. Les productions de ces deux géomètres attestent une connaissance approfondie de l’analyse ; et les découvertes qu’ils viennent de faire dans une carrière aussi difficile, ne permettent point de douter que les sciences ne retirent de leurs talents et de leurs travaux des avantages considérables.
Les premières recherches sur les intégrales en arcs d’ellipse ou d’hyperboles sont dues à Maclaurin et à d’Alembert. On découvrit ensuite des propriétés fort remarquables de la lemniscate. Euler commença à former une théorie générale ; Lagrange a cultivé avec succès cette branche de l’analyse, et un géomètre anglais y fit une heureuse et singulière découverte. Les premières recherches publiées par M. Legendre datent de 1786. Il n’a point cessé d’approfondir et d’étendre cette théorie. Il en a tellement perfectionné toutes les parties, qu’on est fondé à le regarder comme le principal inventeur. Il a accompli le vœu d’Euler que nous avons rappelé dans une analyse précédente.
L’auteur de la théorie des fonctions elliptiques expose dans ce premier supplément les deux théorèmes généraux décou-
