au moyen des valeurs données de 
etc., 
etc.; et de là il résultera l’expression de y qu’il s’agissait d’abord d’obtenir.
En substituant cette expression et celles de 
etc., dans 
et prenant l’intégrale de 
depuis 
jusqu’à 
on aura la valeur maxima ou minima de 
par rapport à la forme de la fonction 
en fonction de etc., etc. On pourra maintenant chercher les valeurs de ces quantités qui rendent, de nouveau, un maximum ou un minimum ; et si l’intégration de l’équation précédente, et celle de 
ont pu s’effectuer, on résoudra par les règles ordinaires cette seconde partie du problème. Mais en vertu de l’équation précédente, les équations relatives à cette nouvelle question seront indépendantes des intégrations dont il s’agit.
En effet, les limites 
et 
devenant 
et 
l’intégrale augmente de 
et diminue de 
si donc on différentie en outre sous le signe 
par rapport à toutes les quantités etc., etc., on aura
où l’on a fait, pour abréger,
etc.
Mais si l’on suppose, pour plus de simplicité, que 
ne renferme pas explicitement ces quantités 
etc., et soit seulement une fonction donnée de 
etc.,
