du triangle donné, on formera les carrés des côtés 
du triangle transformé 
au moyen des équations
on formera semblablement les carrés des côtés 
du second triangle transformé 
au moyen des équations
Éliminant 
des deux dernières équations, on en tire
On aura donc semblablement
ou, en mettant 
à la place de 
Cette équation entre quatre valeurs consécutives de prises dans quatre triangles consécutifs 
aura lieu également pour les valeurs du carré du grand côté, prises partout où l’on voudra dans quatre triangles consécufifs de la même suite, c’est-à-dire que dans l’équation précédente on peut mettre 
à la place de 
respectivement, et on aura l’équation générale
au moyen de laquelle la suite des carrés 
etc., peut être prolongée, par un calcul numérique fort simple, aussi loin qu’on voudra. On voit de plus que comme les trois premiers termes de cette suite 
sont les mêmes que 
c’est-à-dire sont les carrés des trois côtés d’un même triangle trois autres termes consécutifs quelconques
