trouvera ce qui s’accorde avec les résultats déja trouvés.
En général, quel que soit le triangle proposé si on suppose le nombre fort grand, la valeur de se réduira au seul terme de sorte qu’on aura on aura semblablement donc les trois côtés du triangle seront entre eux comme les nombres or on a donc le plus grand côté sera égal à la somme des deux autres ainsi l’angle opposé sera égal à deux angles droits, ce qui est le résultat de la démonstration.
quantités infinies du premier et du second ordre.
14. Il nous reste à parler d’un autre genre de démonstrations, dans lequel on emploie avec succès la considération de certaines quantités dont la grandeur est infinie. Sur quoi nous observerons d’abord que l’idée de l’angle se lie naturellement avec celle de l’espace infini compris entre ses côtés ; cet espace a toujours un rapport déterminé avec la superficie entière du plan ; car les quatre angles droits formés par l’intersection de deux droites perpendiculaires entre elles, comprennent toute la superficie du plan. Donc un angle quelconque renferme entre ses côtés un espace qui est à la superficie du plan, comme l’angle lui-même est à quatre angles droits.
Le plan étant étendu à l’infini, tant en longueur qu’en largeur, sa superficie est considérée comme un infini du second ordre ; ainsi un angle quelconque, s’il est mesuré par l’espace compris entre ses côtés, sera considéré comme un infini du second ordre.
