recherches ultérieures qui ont été faites sur le même sujet : j’ai voulu seulement rappeler que cette branche de la physique mathématique a toujours été spécialement cultivée en France, et qu’elle doit à cette académie ses progrès les plus remarquables.
Il me reste à donner une idée générale du principe que j’ai suivi pour former l’équation du mouvement de la chaleur dans les fluides.
Si l’on suppose qu’un liquide pesant est contenu dans un vase où la masse est actuellement en équilibre, et si l’on conçoit que les molécules viennent tout à coup à recevoir des températures inégales, l’équilibre cessera de subsister. Il s’établira dans toutes les parties du liquide des mouvements infiniment variés, et les conditions de ces mouvements ont des rapports nécessaires avec la distribution de la chaleur initiale. Si, indépendamment de l’inégalité des températures qui suffirait pour occasioner ces déplacements, on suppose que la masse fluide est soumise à des impulsions extérieures qui ne se font point équilibre, les mouvements des molécules seront encore plus composés. Ils mêleront de plus en plus les différentes parties de la masse, et concourront ainsi à faire varier les températures ; en sorte qu’il y a une influence réciproque des effets dynamiques proprement dits, et de ceux qui dépendent de la distribution de la chaleur.
Il paraît d’abord singulièrement difficile d’assujettir à un calcul exact toutes ces variations de température, et de les comprendre dans une équation générale. Mais un examen très-attentif de cette question montre qu’elle peut être complètement résolue.
Pour parvenir à cette solution il faut concevoir dans l’in-
