Si maintenant on écrit dans les seconds membres des équations précédentes
et
elles auront respectivement lieu pour les valeurs de
comprises entre zéro et d’où il résulte qu'on devra y poser successivement
désignant un nombre inférieur à l’unité. On aura donc par suite
et l’on pourra, dans ces quatre équations, prendre pour limites inférieures de
En réunissant toutes les valeurs particulières de on aura la valeur générale, savoir :
(121)
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Ici l’on reconnaît immédiatement que est de la forme exigée par l’équation (114). Si, dans chacune des sommes prises depuis jusqu'à on supprime le premier des facteurs égaux à et si l’on pose en outre