et par suite
De plus, l’équation (28) donnera
ou
et comme on aura identiquement
il est clair qu'en posant
on tirera de la formule (29),
eu égard à l’équation
Par suite, comme on aura aussi
on tirera des formules (26) et (48)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\varpi (x)&=\eta ^{n}\left[{\frac {\psi (\alpha )}{\psi (-\alpha )}}\right]^{n}\varpi (x)=\eta ^{n}\left[{\frac {\psi (-\alpha )}{\psi (\alpha )}}\right]^{n}\varpi (-x)\\&=-\eta ^{n}\left[{\frac {\psi (-\alpha )}{\psi (\alpha )}}\right]^{n}\varpi (-x)=-\eta ^{n}\left[{\frac {\psi (\alpha )}{\psi (-\alpha )}}\right]^{n}\varpi (-x),\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dcde3c51113cde4b5701ddf145fbb9e6f242b21)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\varpi (x)=&\left[\sideset {}{_{0}^{\infty }}\eta ^{n}\sum \left({\frac {\psi (\alpha )}{\psi (-\alpha )}}\right)^{n}+\sideset {}{_{0}^{\infty }}\sum \eta ^{n}\left({\frac {\psi (-\alpha )}{\psi (\alpha )}}\right)^{n}-1\right]\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \times \left[{\frac {{\mathfrak {f}}(x)}{(\mathrm {A} -\alpha )}}-{\frac {{\mathfrak {f}}(-x)}{(\mathrm {A} +\alpha )}}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0c4fcc9954ecd3560f6673e66a5e923b0f08a51)
![{\displaystyle \mathrm {R} =\pm {\frac {d\left[\left(\mathrm {AB} +\rho ^{2}\right)\sin a\rho -(\mathrm {B-A} )\rho \cos a\rho \right]}{d\rho }}=\pm \mathrm {\frac {\psi '(\rho i)+\psi '(-\rho i)}{2}} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f32358ba6f26f268abf8a93ce3dd567e46ba76e5)
