les fonctions et déterminées, dans le § ier, par les équations (2) et (13), c’est-à-dire les sommes alternées dont chacune, divisée par 6 représente, au signe près, le volume d’un tétraèdre que l’on construit en prenant pour sommets trois points quelconques et l’origine des coordonnées. II résulte d’ailleurs de la définition précédente qu'une fonction hémitrope n’est point altérée, quand on change à la fois les signes des coordonnées parallèles à deux axes, et qu'elle change de signe sans changer de valeur numérique, quand on change les signes de toutes les coordonnées. Il est encore évident que le rapport de deux fonctions hérnitropes sera une fonction isotrope, mais non hémitrope, qui conservera la même valeur et le même signe, quand on changera le signe des coordonnées parallèles à un même axe.
Imaginons maintenant qu'une fonction isotrope des coordonnées rectilignes de divers points doive être en même temps une fonction linéaire de quelques-unes d’entre elles. On déduira aisément des principes établis dans le premier paragraphe, la forme particulière que devra prendre cette fonction isotrope.
Concevons, pour fixer les idées, que les points donnés se réduisent à trois et que doive être non-seulement une fonction isotrope de leurs coordonnées
supposées rectangulaires, mais encore une fonction linéaire des coordonnées de chacun des points Supposons d’ailleurs que soit assujetti à s’évanouir quand on fait coïncider l’un des points avec l’origine. En vertu des principes établis dans le paragraphe ier, devra être une
