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comme je l’ai fait relativement aux syzigies ; parce que la variation des marées quadratures étant plus rapide que celle des marées syzigies, la loi de variation, proportionnelle au quarré du temps, ne pourrait pas sans erreur sensible comprendre un intervalle de six jours. J’ai fait, pour chaque année, une somme des excès relatifs à chacun des quatre jours, en doublant les résultats relatifs à la quadrature intermédiaire des quadratures considérées dans chaque équinoxe. J’ai obtenu ainsi les résultats suivants :

${\begin{array}{llll}1807\ldots &25^{\mathrm {m} }{,}130;&20^{\mathrm {m} }{,}100;&20^{\mathrm {m} }{,}180;&26^{\mathrm {m} }{,}106.\\1808\ldots &26{,}\ \ \;770;&20{,}\ \ \;950;&20{,}\ \ \;935;&26{,}\ \ \;304.\\1809\ldots &26{,}\ \ \;130;&21{,}\ \ \;400;&21{,}\ \ \;130;&25{,}\ \ \;280.\\1810\ldots &24{,}\ \ \;432;&20{,}\ \ \;584;&21{,}\ \ \;715;&26{,}\ \ \;858.\\1811\ldots &26{,}\ \ \;055;&21{,}\ \ \;440;&21{,}\ \ \;130;&26{,}\ \ \;185.\\1812\ldots &26{,}\ \ \;896;&21{,}\ \ \;500;&20{,}\ \ \;625;&26{,}\ \ \;117.\\1813\ldots &25{,}\ \ \;437;&20{,}\ \ \;341;&20{,}\ \ \;682;&25{,}\ \ \;917.\\1814\ldots &23{,}\ \ \;808;&19{,}\ \ \;707;&19{,}\ \ \;930;&25{,}\ \ \;944.\end{array}}$

Si l’on nomme $f,f',f'',f''',$ les sommes des hauteurs relatives à chacun des quatre jours, et que l’on représente la loi de ces sommes par

$\zeta \,t^{2}+\zeta 't+\zeta ''\,;$

$t$ étant le temps écoulé depuis la haute marée du matin du jour de la quadrature, l’intervalle de deux marées quadratures du matin étant pris pour unité ; on aura les quatre équations de condition suivantes :

${\begin{alignedat}{3}&&&\quad \;\zeta ''&&=f;\\\zeta &+\zeta '&&+\zeta ''&&=f';\\4\zeta &+2\zeta '&&+\zeta ''&&=f'';\\9\zeta &+3\zeta '&&+\zeta ''&&=f'''.\end{alignedat}}$