Déterminons présentement la probabilité de la valeur de
ou de
ces valeurs, relatives à chacune des huit années, et multipliées par huit, sont
![{\displaystyle {\begin{array}{ll}&{\underline {\quad 2i\beta \qquad }}\\1807\ldots \ldots &21^{\mathrm {m} }{,}912.\\1808\ldots \ldots &22{,}\ \ \;378.\\1809\ldots \ldots &17{,}\ \ \;760.\\1810\ldots \ldots &17{,}\ \ \;982.\\1811\ldots \ldots &19{,}\ \ \;340.\\1812\ldots \ldots &19{,}\ \ \;776.\\1813\ldots \ldots &20{,}\ \ \;662.\\1814\ldots \ldots &20{,}\ \ \;230.\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57ca775a08afc2983e87fc877a106612576ea0cf)
La somme des quarrés des différences de ces valeurs à la moyennc
est
il est facile d’en conclure que le poids
de cette moyenne est
le mètre étant pris pour unité d’erreur. On trouve ainsi la probabilité que l’erreur de cette valeur moyenne est comprise dans les limites
égale à
la probabilité que cette erreur est comprise dans les limites
est ![{\displaystyle {\frac {8382}{8383}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2276d41b2462c1b2357e7f631782efa661e46cf)
On aura à-très-peu-près la valeur de
en diminuant les valeurs de
respectivement du produit de
par les quarrés des fractions
ce qui donne
égal au quart de la somme de ces quatre valeurs, diminuée du produit de
par
ou à
De-là il est aisé de conclure que l’on aura la valeur fort approchée de
relative à chaque année, en faisant une somme des quatre valeurs de
correspondantes à l’année, en doublant cette somme, et en lui ajoutant
de la