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clure la probabilité que l’erreur de cette valeur est comprise dans les limites $\pm 1^{\mathrm {m} },$ égale à ${\frac {57{,}23}{58{,}23}}.$ La probabilité que cette erreur est comprise dans les limites $\pm 1^{\mathrm {m} }{,}5,$ est ${\frac {2839}{2840}}.$

On aura, à-très-peu-près, les valeurs de $2i\alpha$ par la méthode du numéro précédent. J’ai formé ainsi le tableau suivant :

${\begin{array}{ll}&{\underline {\quad 2i\alpha \qquad }}\\1807\ldots \ldots &205^{\mathrm {m} }{,}195.\\1808\ldots \ldots &202{,}\ \ \;040.\\1809\ldots \ldots &206{,}\ \ \;226.\\1810\ldots \ldots &208{,}\ \ \;885.\\1811\ldots \ldots &207{,}\ \ \;393.\\1812\ldots \ldots &204{,}\ \ \;461.\\1813\ldots \ldots &202{,}\ \ \;513.\\1814\ldots \ldots &196{,}\ \ \;657.\end{array}}$

La valeur moyenne est $204{,}171\,:$ on a ici $2\varepsilon =223{,}406\,;$ d’où l’on conclut le poids $\mathrm {P}$ de l’erreur moyenne, égal à $0{,}32228.$ Ainsi les erreurs également probables des valeurs de $2i\beta ,$ et de $2i\alpha ,$ sont entre elles conime $1$ à $2{,}9679.$

La différence moyenne des valeurs de $2i\alpha ,$ relative aux quadratures des solstices et des équinoxes, est $42^{\mathrm {m} }{,}998.$ On trouvera, par ce qui précède, le poids $\mathrm {P}$ de cette différence, égal à $0{,}13656.$ C’est aussi le poids de la somme $365{,}345$ de ces valeurs. De-là il suit que la probabilité d’une erreur négative, égale ou supérieure à $+2{,}5983,$ est

${\frac {1}{11{,}4564}}.$

Maintenant, si l’on compare ces valeurs de $2i\alpha ,$ leur différence montre avec évidence l’influence des déclinaisons des