Aller au contenu

Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 4.djvu/507

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

entre toutes les puissances de même degré, lesquelles sont au nombre de comme cela est évident par la proposée

qui, par rapport à est du degré

Ainsi est une racine primitive du nombre et par conséquent, sont les trois autres, parce que et sont, après l’unité, les trois nombres inférieurs et premiers à Mais est racine primitive de ou ou, si l’on veut, est un cube primitif entre les quatre cubes différents des douze nombres etc., De même, serait un quarré primitif entre les six quarrés différents de ces nombres ; et quatrième puissance primitive entre les trois puissances de ces mêmes nombres.


34. Mais venons à la recherche des racines primitives par le moyen de nos formules générales, et donnons des exemples.

1. Soit d’abord le nombre premier La racine primitive de ou de est exprimée par la racine primitive de l’équation binome

laquelle est Or relativement à équivaut à ou à qui est effectivement la racine primitive de