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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 4.djvu/532

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sième et le quatrième ordres, comme si on les formait directement par les exposants respectifs lesquels reviennent aux trois autres racines primitives de savoir : et


3. Mais, pour plus de clarté encore, rangez vos douze racines en cercle dans l’un quelconque de ces quatre ordres, comme le premier, par exemple :

et je dis que les trois autres sont actuellement compris dans celui-là, ou plutôt sont le même, vu de différentes manières. Et par exemple, le second ordre n’est autre chose que le premier dont les termes consécutifs seraient encore rangés de même, non pas en faisant une seule fois le tour de la circonférence du cercle, mais en faisant cinq fois le tour de cette même circonférence. Le troisième ordre n’est encore que le premier dont les termes seraient placés de même, l’un après l’autre, mais sur la septuple circonférence ; et le quatrième est encore la même suite de racines, mais distribuées en faisant onze fois le tour du cercle. Et comme ces multiples du cercle se confondent toujours et se réduisent au simple cercle, il en résulte que la figure doit présenter aux yeux quatre ordres différents, tandis que l’esprit pent les voir tous comme un seul et même ordre.

Ou bien, réciproquement, si vous essayez de distinguer les quatre suites différentes de vos douze racines, alors imaginez qu’on range les racines de la première sur le simple cercle ; celles de la seconde, sur le quintuple cercle ; celles de la troisième, sur le septuple cercle ; et enfin, celles de la quatrième, sur onze fois le cercle ; et vous aurez une même