ment échauffées, passe au-dessus de la section horizontale est la même que si les termes et ne se trouvaient point dans l’équation qui détermine les températures. Or dans ce dernier cas, où les températures ne varient que selon la verticale, la quantité de chaleur qui traverse une section horizontale égale à est exprimée d’après le lemme Ier, art. 4 (p. 207), par étant la mesure de la conductibilité intérieure :
Lemme II. donc cette quantité conserve dans le cas actuel cette même valeur ou
On prouve de même que la quantité de chaleur qui, pendant Tunite de temps, s’écoule uniformement dans le sens des à travers la surface plane située dans le prisme parallèlement au plan de et est exprimée par οu et que la chaleur totale qui traverse, pendant l’unite de temps, la surface parallèle au plan de et est ou
On doit examiner attentivement les deux propositions elementaires qui viennent d’être démontrees art. 4 et art. 6, parce qu’on en fera une application continuelle dans la suite de ce Memoire. La connaissance de ces lemmes suffit pour former, dans toutes les questions, les équations de la propagation de la chaleur. Ils se réduisent, comme on le voit, à considérer le mouvement de la chaleur dans deux cas trèssimples, savoir : 1o lorsque le solide échauffe est compris entre deux plans parallèles infinis ; 2o lorsque ce solide est compris entre six plans rectangulaires. Dans le premier cas on suppose que la température actuelle de chaque point
